求逆序数

最新推荐文章于 2022-11-07 15:12:24 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/qijinbiao/archive/2011/10/15/2213009.html

　　　　　　　　　　　　　　　　　　求逆序数

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

样例输出

0
1

用到合并排序算法

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000010
#define MN 1000000050
__int64 sum; int a[MAX];
int L[MAX/2],R[MAX/2];
void merge(int A[],int p,int q,int r)
{
 int n1=q-p+1,n2=r-q,i,j; 
 for (i=1;i<=n1;i++)
  L[i]=A[p+i-1];
 for (i=1;i<=n2;i++)
  R[i]=A[q+i];
 R[n2+1]=L[n1+1]=MN;
 i=j=1;
 for (int k=p;k<=r;k++)
 {
  if(L[i]<=R[j])
   A[k]=L[i++];
  else
  {
   A[k]=R[j++];
   sum+=n1-i+1;
  }
 }
}
void merge_sort(int A[],int p,int r)
{
 int q;
 if(p<r)
 {
  q=(p+r)>>1;
  merge_sort(A,p,q);
  merge_sort(A,q+1,r);
  merge(A,p,q,r);
 }
}
int main()
{
 int t,i,n,num,k;
 scanf("%d",&t); 
 while(t--)
 {  
  scanf("%d",&n);sum=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   scanf("%d",&a[i]);   
  }
  merge_sort(a,1,n);
  printf("%I64d\n",sum);
 }
 return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/qijinbiao/archive/2011/10/15/2213009.html