第二章 不确定性推理方法

2.1 不确定性推理的基本概念

推理：从已知事实（证据）出发，通过运用相关知识逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。
不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

2.1.1 不确定性推理中的基本问题

举例：

知识不确定性：如果有现场指纹则可能犯罪事实；如果有威胁则可能犯罪事实。。。
证据不确定性：现场指纹，威胁书信等的真实性。进而进行证据不确定性组合。
结论：各项证据均产生嫌疑人是罪犯的结论，结论不确定性合成。得最终概率。

2.1.2 概率方法

1. 经典概率方法

产生式规则：

IF E THEN Hi ,i=1,2,...,n E:前提条件，Hi：结论 P(Hi|E):在证据E出现的条件下，结论Hi成立的确定性程度。

复合条件：

E=Ei AND E2 AND … AND Em

P(Hi| E1,E2,…,Em):在证据E1,E2,…,Em出现时结论的确定程度。

2. 逆概率方法
   逆概率方法的基本思想：

▪ Bayes定理：逆概率 P(E|Hi)–>原概率P(Hi|E)

例如：
E: 咳嗽，Hi：支气管炎，
条件概率 ：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。
逆概率 ：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。

单个证据的情况
▪ 产生式规则：IF E THEN Hi ,i=1,2,…,n
Bayes公式： P ( H i ∣ E ) = P ( E ∣ H i ) P ( H i ) ∑ j = 1 n P ( E ∣ H j ) P ( H j )                          i = 1 , 2 , . . . , n P(H_i|E)=\frac{P(E|H_i)P(H_i)}{\sum_{j=1}^{n}{P(E|H_j)P(Hj)} }{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;i=1,2,...,n} P(Hi​∣E)=∑