智能优化算法之灰狼优化算法（GWO）

智能优化算法是一类基于自然界中生物、物理或社会现象的优化技术。这些算法通过模拟自然界中的一些智能行为，如遗传学、蚁群觅食、粒子群体运动等，来解决复杂的优化问题。智能优化算法广泛应用于各种工程和科学领域，因其具有全局搜索能力、鲁棒性强以及易于实现等优点。

灰狼优化算法（GWO）

灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO)是一种新兴的智能优化算法，灵感来源于灰狼的捕猎行为。该算法由Seyedali Mirjalili等人在2014年提出，模拟了灰狼的社会层次结构和合作狩猎的策略。

GWO算法自2014年提出以来，受到了广泛关注和研究。它不仅在学术界被广泛研究和引用，而且在工程优化、机器学习、图像处理等多个领域得到了成功应用。GWO最初只是作者在研究其他优化算法时的灵感，但最终却发展成为一个独立且强大的优化工具。

灰狼被认为是顶级捕食者，位于食物链的顶端。灰狼喜欢群居，每群平均有5至12只灰狼。如附图所示，群体中的所有个体都具有非常严格的社会支配等级。

图2 灰狼的社会等级*

Alpha (α) 狼被视为狼群中的主导狼，狼群成员必须服从它的命令。
Beta (β) 是从属狼，帮助 Alpha 做出决策，被视为成为 Alpha 的最佳候选人。
Delta（δ）狼必须服从 Alpha 和 Beta，但它们主宰 Omega。δ 狼有不同的类别，如侦察兵、哨兵、长老、猎人、看守者等。
Omega (ω) 狼被视为狼群中的替罪羊，是狼群中最不重要的个体，只能在最后才被允许进食。

灰狼狩猎的主要阶段：

1. 追踪、追逐并接近猎物。

2. 追逐、包围、骚扰猎物，直到其停止移动。

3. 向猎物发起攻击。

通过数学建模来设计灰狼的社会等级和狩猎行为，以设计 GWO。

数学模型与算法

社会等级

• 最适合的解决方案是Alpha狼（α）

• 第二最佳解决方案是 Beta 狼（β）

• 第三最佳解决方案是 Delta 狼（δ）

• 其余候选解决方案为 Omega 狼（ω）

数学模型

灰狼优化算法的数学模型描述了某个目标函的优化方法（寻找最优值，即猎物）