BZOJ1758 [WC2010]重建计划

Description

Input

第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号

Output

输出最大平均估值，保留三位小数

Sample Input

4
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3

Sample Output

2.500

HINT

N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27

         忽然想写一道题解OwO 希望能对大家有帮助吧

题解：

        分数规划+树分治+单调队列，这个网上有很多题解，就不细讲了哈。

        关键是，数据加强了以后，网上的题解大多数都T了...我也是...

        然后看到Discuss里面有人说加的数据是扫把树，想了一下，按照子树深度合并应该就好了（用vector)。于是39s卡过。又加了一个优化：maxheight*2<L和size<L时直接退出。就变成了26s...我写的是二分在外面然后记录一下找的重心，不知道二分写在里面会不会快一点。应该会的吧，因为下界会不断提高？并没有实测。

        这道题我WA了好久QwQ INF一开始开的是1e6，后来才发现应该是1e11...好多细节写错>< 唉代码能力实在太低辣

        代码也好丑啊...

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define INF 100000000000
using namespace std;
int n,L,U,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1],used[N<<1],tot(1),rt,size[N],h[N],s[N];
int ms[N],sum,mxh[N],maxh,mxh_,q[N],root[N],cnt,tc(0);
double l[N<<1],maxl,mx[N],mx_[N],M;
vector<pair<int,int> > d[N];
  
template <class Aqua>
inline void read(Aqua &s){
    s=0; char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) s=s*10+c-'0',c=getchar();
}
  
inline void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v; nxt[tot]=fir[u]; fir[u]=tot; l[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=fir[v]; fir[v]=tot; l[tot]=w;
}
  
void getrt(int x,int fa){
    size[x]=1; ms[x]=0;
    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if (to[i]!=fa && !used[i]){
            getrt(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
            ms[x]=max(ms[x],size[to[i]]);
        }
    if (ms[x]*2<=sum && size[x]*2>sum)
        rt=x;
}
  
void dfs_(int x,int fa,double s){
    mx_[h[x]]=max(mx_[h[x]],s);
    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if (to[i]!=fa && !used[i])
            dfs_(to[i],x,s+l[i]);
}
  
void dfs__(int x,int fa){
    size[x]=1;
    mxh[x]=h[x]=h[fa]+1;
    maxh=max(maxh,h[x]);
    for (int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if (to[i]!=fa && !used[i])
            dfs__(to[i],x),size[x]+=size[to[i]],
            mxh[x]=max(mxh[x],mxh[to[i]]);
}
  
void dfs(int x){
    if (maxl>=0) return;
    sum=s[x]; maxh=0; h[0]=-1; cnt++;
    if (cnt>tc)
        getrt(x,0),root[++tc]=rt;
    else
        rt=root[cnt];
    dfs__(rt,0);
    maxh=min(maxh,U);
    if (maxh*2<L)
        return;
    for (int i=1;i<=maxh;i++)
        mx[i]=-INF;
    int h,r,ss,ar,b;
    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])
        if (!used[i]){
            mxh_=min(mxh[to[i]],U);
            d[mxh_].push_back(make_pair(to[i],i));
        }
    for (mxh_=1;mxh_<=maxh;d[mxh_].clear(),mxh_++){
        ss=d[mxh_].size();
        for (int i=0;i<ss;i++){
            ar=d[mxh_][i].first;
            for (int j=1;j<=mxh_;j++)
                mx_[j]=-INF;
            dfs_(ar,rt,l[d[mxh_][i].second]);
            h=1,r=0; b=max(0,L-mxh_);
            for (int j=mxh_;j>=0;j--){
                while (h<=r && q[h]+j<L) h++;
                while (b<=mxh_ && b+j<=U){
                    if (b+j>=L){
                        for (;h<=r && mx[q[r]]<=mx[b];r--);
                        q[++r]=b;
                    }
                    b++;
                }
                if (h<=r && mx[q[h]]+mx_[j]>-1e-7)
                    maxl=1;
            }
            for (int j=1;j<=mxh_;j++)
                mx[j]=max(mx[j],mx_[j]);
        }
    }
    if (maxl==1) return;
    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])
        if (!used[i] && size[to[i]]>=L)
            s[to[i]]=size[to[i]];
    for (int i=fir[rt];i;i=nxt[i])
        if (!used[i] && size[to[i]]>=L){
            used[i]=used[i^1]=1;
            dfs(to[i]);
            used[i]=used[i^1]=0;
        }
}
  
bool check(double x){
    for (int i=2;i<=tot;i++)
        l[i]-=x;
    maxl=-1; s[1]=n; cnt=0;
    dfs(1);
    for (int i=2;i<=tot;i++)
        l[i]+=x;
    return (maxl>=0);
}
  
int main(){
    read(n),read(L),read(U);
    int u,v,w; double l,r,mid;
    for (int i=1;i<n;i++){
        read(u),read(v),read(w);
        add(u,v,w);
    }
    for (l=0,r=1000000;r-l>1e-4;){
        M=mid=(l+r)/2.0;
        if (check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    printf("%.3f\n",l);
    return 0;
}