[长链剖分 & 线段树] BZOJ1758[Wc2010] 重建计划

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树链剖分

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本文深入探讨了长链剖分算法的实现细节，通过具体的代码示例展示了如何利用该算法进行路径查询优化，适用于解决特定类型的问题。

学一发长链剖分
原来以前在ATCODER上做的一题就是这个套路…

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;

int n,U,D,cnt,dpt[N],d[N],G[N],son[N],fa[N];
struct edge{
  int t,nx;
  double w;
}E[N<<1];

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(); x=0;
  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

inline void addedge(int x,int y,int w){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; E[cnt].w=w; G[x]=cnt;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; E[cnt].w=w; G[y]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f){
  dpt[x]=dpt[f]+1; fa[x]=f; d[x]=dpt[x];
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=f){
      dfs1(E[i].t,x);
      if(d[E[i].t]>d[son[x]]) son[x]=E[i].t;
      d[x]=max(d[x],d[E[i].t]);
    }
}

int p[N],t;

void dfs2(int x){
  p[x]=++t;
  if(son[x]) dfs2(son[x]);
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=fa[x] && E[i].t!=son[x]) dfs2(E[i].t);
}

double mx[N<<2];

void Build(int g,int l,int r){
  mx[g]=-1e20;
  if(l==r) return ;
  int mid=l+r>>1;
  Build(g<<1,l,mid); Build(g<<1|1,mid+1,r);
}

double cur,f[N];

void pfs(int x){
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=fa[x]){
      f[E[i].t]=f[x]+E[i].w;
      pfs(E[i].t);
    }
}

double Query(int g,int l,int r,int L,int R){
  if(l==L && r==R) return mx[g];
  int mid=L+R>>1;
  if(r<=mid) return Query(g<<1,l,r,L,mid);
  if(l>mid) return Query(g<<1|1,l,r,mid+1,R);
  return max(Query(g<<1,l,mid,L,mid),Query(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R));
}

void Modify(int g,int x,int L,int R,double y){
  mx[g]=max(mx[g],y);
  if(L==R) return ;
  int mid=L+R>>1;
  (x<=mid)?Modify(g<<1,x,L,mid,y):Modify(g<<1|1,x,mid+1,R,y);
}

void dp(int x){
  Modify(1,p[x],1,n,f[x]);
  if(son[x]) dp(son[x]);
  for(int i=G[x],v;i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=son[x] && E[i].t!=fa[x]){
      dp(v=E[i].t);
      for(int j=1;j<=d[v]-dpt[x] && j<U;j++){
    if(D-j>d[x]-dpt[x]) break;
    cur=max(cur,Query(1,p[v]+j-1,p[v]+j-1,1,n)+Query(1,max(p[x]+D-j,p[x]),min(p[x]+U-j,p[x]+d[x]-dpt[x]),1,n)-2*f[x]);
      }
      for(int j=1;j<=d[E[i].t]-dpt[x];j++)
    Modify(1,p[x]+j,1,n,Query(1,p[v]+j-1,p[v]+j-1,1,n));
    }
  if(D<=d[x]-dpt[x]) cur=max(cur,Query(1,p[x]+D,min(p[x]+U,p[x]+d[x]-dpt[x]),1,n)-f[x]);
}

inline bool check(double x){
  Build(1,1,n); cur=-1e20;
  for(int i=1;i<=cnt;i++) E[i].w-=x;
  pfs(1); dp(1);
  for(int i=1;i<=cnt;i++) E[i].w+=x;
  return cur>-1e-7;
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  read(n); read(D); read(U);
  for(int i=1,x,y,w;i<n;i++)
    read(x),read(y),read(w),addedge(x,y,w);
  dfs1(1,0); dfs2(1);
  double L=0,R=1e6,mid;
  int ttt=check(7.5);
  while(R-L>1e-7) check(mid=(L+R)/2)?L=mid:R=mid;
  printf("%.3lf\n",(L+R)/2);
  return 0;
}