蓝桥杯 PREV-1 核桃的数量

本文介绍了一种解决数学问题的方法,通过辗转相除法求三个输入数的最小公倍数。文章提供了一个C++代码示例,展示了如何先求两个数的最大公约数,再利用最大公约数与最小公倍数的关系公式求解最小公倍数。

历年试题 PREV-1 核桃的数量

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解析
分析题目易知,本题求输入的三个数的最小公倍数。又知道最小公倍数和最大公约数对的关系公式: [ a , b ] ( a , b ) = ∣ a b ∣ [a,b](a,b)=|ab| [a,b](a,b)=ab1
因此使用辗转相除法求最大公约数再求最小公倍数。
解答

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int m, int n)
{
	int r;
	while ((r = m % n) != 0)
	{
		m = n; n = r;
	}
	return n;
}
int lcm(int m, int n)
{
	return (m*n) / gcd(m, n);
}

int main()
{
	int a, b, c;
	while (cin >> a >> b >> c)
	{
		int ans = lcm(c, lcm(a, b));
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

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  1. [a,b]表示a,b的最小公倍数;(a,b)为a,b的最大公约数;|ab|为a,b的乘积的绝对值。 ↩︎

### `p->prev->next=p->next;` 的含义和作用 在双向链表中,每个节点通常包含 `prev` 和 `next` 两个指针,分别指向前驱节点和后继节点。语句 `p->prev->next=p->next;` 的含义是将节点 `p` 的前驱节点的 `next` 指针指向节点 `p` 的后继节点。 具体来说,`p->prev` 表示节点 `p` 的前驱节点,`p->next` 表示节点 `p` 的后继节点。通过 `p->prev->next=p->next;` 这一操作,就跳过了节点 `p`,使得 `p` 的前驱节点直接连接到了 `p` 的后继节点。这是从双向链表中删除节点 `p` 时的关键步骤之一,它更新了链表中 `p` 之前节点的连接关系,保证链表在删除 `p` 后仍然是连续的。 ### `p->next->prev=p->prev;` 的含义和作用 语句 `p->next->prev=p->prev;` 是从双向链表中删除节点 `p` 的另一个关键步骤。`p->next` 表示节点 `p` 的后继节点,`p->prev` 表示节点 `p` 的前驱节点。该语句的作用是将节点 `p` 的后继节点的 `prev` 指针指向节点 `p` 的前驱节点。 通过这一操作,同样跳过了节点 `p`,使得 `p` 的后继节点直接连接到了 `p` 的前驱节点。结合 `p->prev->next=p->next;`,这两条语句共同完成了从双向链表中删除节点 `p` 的操作,保证了链表在删除 `p` 后结构的完整性。 ### 代码示例 以下是一个简单的双向链表节点删除的代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义双向链表节点结构 typedef struct Node { int data; struct Node* prev; struct Node* next; } Node; // 删除节点 p 的函数 void deleteNode(Node* p) { if (p == NULL) return; if (p->prev != NULL) { p->prev->next = p->next; } if (p->next != NULL) { p->next->prev = p->prev; } free(p); } int main() { // 创建一些节点 Node* node1 = (Node*)malloc(sizeof(Node)); Node* node2 = (Node*)malloc(sizeof(Node)); Node* node3 = (Node*)malloc(sizeof(Node)); node1->data = 1; node2->data = 2; node3->data = 3; // 连接节点形成双向链表 node1->next = node2; node2->prev = node1; node2->next = node3; node3->prev = node2; // 删除节点 2 deleteNode(node2); return 0; } ```
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