备战蓝桥杯--历届试题题解

最新推荐文章于 2022-02-09 13:46:28 发布

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#蓝桥杯热身

3月20号将是我第一次外出比赛。虽然是蓝桥杯。但是还是刷新题目下热热身

蓝桥杯--历年试题【编程大题】

PREV-1 核桃的数量最小公倍数

问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

  2 4 5 

样例输出1

20

样例输入2

  3 1 1 

样例输出2

3

思路：太水了。就是找一个数并且能同时整除abc，最小公倍数

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
	return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
	int num,ans=1;
	for(int i=0;i<3;i++)
	{
		scanf("%d",&num);
		ans=lcm(ans,num);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

PREV-2 打印十字图文字图

[暂时做不出来。。。讨厌这种画图题。ORZ。]

PREV-3 带分数搜索

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

思路：将式子看出N=A+B/C的形式，观测到数字1~9分别出现且只出现一次这一条件就可以想到枚举全排列。然后将全排列分成3个部分。分别

分别是A B C三个部分，然后判断(N-A)*C==B，注意ABC都是至少需要一个数来构成。全排列的9的数字中[记为1-9]，A只能从1枚举到7

B只能从2枚举到8，C只能从3枚举到9. 简单优化一下：当A组成的数字大于N时就不应该继续枚举了。因为永远得不到结果。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<time.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000*1000+5;
int num[10],vis[MAXN];
int get_num(int st,int ed)
{//全排列的st到ed组成的数字 
	int m=0;
	for(int i=st;i<=ed;i++)
	{
		m=m*10+num[i];
	}
	return m;
}
int main()
{
	int n,ans;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;
		int A,B,C;
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			num[i]=i+1;
		}
		do{//枚举全排列 
			for(int i=0;i<9;i++)
			{
				A=get_num(0,i);
				if(A>=n)
				{//优化。 
					break;
				}
				for(int j=i+1;j<8;j++)
				{
					B=get_num(i+1,j);
					C=get_num(j+1,8);
					if(B==(n-A)*C)
					{
						ans++;
					}
				}
			}
		}while(next_permutation(num,num+9));
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

PREV-4 剪格子搜索

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

   +--*--+--+ 
  
 |10* 1|52| 
  
 +--****--+ 
  
 |20|30* 1| 
  
 *******--+ 
  
 | 1| 2| 3| 
  
 +--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

样例输出1

3

样例输入2

样例输出2

10

思路：因为记录的是最上角的的分割区可能包含的最小的格子数目，所以很容易就会想到从左上角开始深搜。很可惜。这样做案例2是无法得到正确答案的。因为一般的深搜只能按一个方向[上下左右]一直搜索，而不能想案例2那样"拐弯"搜索，但是不管怎么搜索，正确结果的搜索区域即不管怎么"拐弯"，得到的区域都是连续的，那么我们可以从所有位置开始搜索，当满足条件并且同时搜索到左上角的位置时就可以记录了。虽然是100分过，但是我还是觉得这题测试数据不够严谨，即使暴力所有点开始dfs搜索都还是可以找反例。即结果区域呈"十字架/T字形"的话，暴力起点搜还是不会得到正确结果的。不过没想到更好的办法了。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<time.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=15;
int num[MAXN][MAXN],n,m,s,ans;
int vis[MAXN][MAXN],dist[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
//标记数组[回溯用]，方向向量 
bool check(int x,int y)
{//是否越界 
	if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m)
	{
		return true;
	}
	return false;
}
void dfs(int x,int y,int val,int total)
{//x,y:当前位置 val:当前的数字和 total:当前搜索的区域包括多少个数字 
	if(val>s||total>=ans)
	{//剪枝：当前数已经大于整体的一般，或者 
		return;//包括的区域数字已经大于当前最优解 
	}
	if(val==s&&vis[0][0])
	{//到最终状态并且搜索到左上角 
		ans=min(ans,total);
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int nextx=x+dist[i][0];
		int nexty=y+dist[i][1];
		if(check(nextx,nexty)&&!vis[nextx][nexty])
		{
			vis[nextx][nexty]=1;
			dfs(nextx,nexty,val+num[nextx][nexty],total+1);
			vis[nextx][nexty]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		ans=105;
		int sum=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%d",&num[i][j]);
				sum+=num[i][j];
			}
		}
		if(sum%2)//如果不能分成2部分 
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		
		s=sum/2;//最终需要得到的结果S 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{//暴力每个起点搜索 
				memset(vis,0,sizeof(vis));
				vis[i][j]=1;
				dfs(0,0,num[i][j],1);
			}
		}
		if(ans==105)//无法平分 
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

PREV-5 错误票据排序

问题描述

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。

接着读入N行数据。

每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），请注意行内和行末可能有多余的空格，你的程序需要能处理这些空格。

每个整数代表一个ID号。

输出格式

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。

其中，m表示断号ID，n表示重号ID

样例输入1

样例输出1

7 9

样例输入2


 
178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196 
 
189 127 107 112 192 103 131 133 169 158  
 
102 110 148 139 157 140 195 197 
 
152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190 
 
138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188 
 
130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

样例输出2