【LeetCode Top 100】11. Container With Most Water【Medium】【JAVA】

1. 题目

2. 题意

题目的意思是一个数组，数组的每个值代表一个柱子的高度，求所有柱子两两组合中，两个柱子跟x轴组成的区域最大容纳水的量。转换为数学关系就是所有垂直x轴的线段两两组合，每个组合的值为两个线段之间的距离与两条线段中较短线段的乘积。

3. 思路

最容易的思路就是，将所有的情况进行遍历，即循环遍历每种情况，暴力法求解，时间复杂度为O(n²)。然后我们考虑如何降低时间复杂度，我们可以考虑，从柱子的最外面两侧的柱子，向中间进行靠拢，对于外侧的柱子，他们已经取得了更大的两线段之间的距离，为了获取更大的面积，向内移动的过程中，需要不断更换组合中矮的柱子，才有可能获得更大的面积。
思路总结：通过设置两个“指针”，从最外面两侧的柱子向中间进行靠拢，每次移动的柱子为高度低的柱子，每次移动一格，移动后计算当前获取的面积跟当前最大面积值，若大于当前最大面积值而覆盖，之后再比较两个柱子的高度，重复比较-移动-计算的过程，直到两个柱子相遇。总体时间复杂度为O(n)。

4. 解题代码

暴力法：

	public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0;
        // 遍历所有情况进行比较求解
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
                int temp = (j - i) * minHeight(height[i], height[j]);
                if (maxArea < temp) {
                    maxArea = temp;
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    private int minHeight(int a, int b) {
        return a > b ? b : a;
    }

从两侧向中间移动的方法：

	public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0, start = 0, end = height.length - 1;
        
        // 直到两个柱子相遇结束
        while (start < end) {
        	// 判断当前组合是否取得更大面积
            int temp = (end - start) * minHeight(height[start], height[end]);
            if (temp > maxArea) {
                maxArea = temp;
            }
            
            // 判断应该移动的柱子
            if (height[start] < height[end]) {
                start++;
            } else {
                end--;
            }
        }
        return maxArea;
    }

    private int minHeight(int a, int b) {
        return a > b ? b : a;
    }

5. 运行结果

6. 相关链接

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