windy数——数位dp打卡

最新推荐文章于 2025-05-30 17:46:23 发布

束照

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分类专栏：算法基础学习文章标签：算法动态规划贪心算法

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本文介绍了一种算法，用于计算一个字符串中满足windy数条件的整数之和，通过递推和动态规划的方式处理边界和前导0问题。代码实现了从0到9的windy数计算，并在主函数中应用dp函数求解指定范围内的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

windy数

思路：
预处理第i位取j的windy数有多少（任意填，无限制）
然后考虑边界，以及还有前导0的问题，最高位从1开始枚举，其他数从0开始枚举，必是可以枚举的，如果到了最后一位，那就再加一。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 15;
int f[N][N];

void init(){
    for(int i = 0;i<=9;i++) f[1][i] = 1;
    for(int i = 2;i<=N;i++){
        for(int j = 0;j<=9;j++){
            for(int k = 0 ;k<=9;k++){
                if(abs(k-j)>=2)
                    f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        }
    }


}

int dp(int n){
    int res = 0;
    if(!n) return 0;
    vector<int> nums;
    while(n){
        nums.push_back(n%10);
        n/=10;
    }
    int last = -2;
    for(int i = nums.size()-1;i>=0;i--){
        int x = nums[i];
        for(int j = (i==nums.size()-1);j<x;j++){
            if(abs(j-last)>=2)
                res += f[i+1][j];
        }
        if(abs(x-last)<2) break;
        last = x;
        if(!i) res++;
    }

    //特判有前导0的数字
    for(int i = 1;i<nums.size();i++) {
        for (int j = 1; j <= 9; j++)
            res += f[i][j];
    }

    return res;
}

int main() {
    init();
    int l,r;
    cin>>l>>r;
    cout<<dp(r)-dp(l-1);

    return 0;
}