小红取数——二维dp

描述
小红拿到了一个数组，她想取一些数使得取的数之和尽可能大，但要求这个和必须是 k 的倍数。
你能帮帮她吗？

输入描述：
第一行输入两个正整数 n 和 k
第二行输入 n 个正整数 ai

输出描述：
如果没有合法方案，输出 -1。
否则输出最大的和。

示例：
输入：
5 5
4 8 2 9 1
输出：
输出：
20
说明：
取后四个数即可

思路

dp[i][j]:取前i个数字，模k为j的最大数
i=0时 dp[0][0]=0,取0个数，余数为1不存在 dp[0][1]=-1；余数为2也不存在，所以也是dp[0][2]=-1，初始化第一排，第一个数 dp[0][0]为0，第一排其余为-1，再进行状态转移。
状态转移：
计算dp[i][j]时，可以考虑第i个数字没有被选上，那dp[i][j]=dp[i-1][j];
如果选上了，那么还要考虑余数的变化：
dp[i][j]=dp[i-1][(j-a[j])%k] + a[i]
这样就转移完了

状态转移方程：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i - 1][(j-a[j])%k] + a[i])

最后附上ac代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    long long dp[1005][1005] = {0};
    long long a[1005] = {0};
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        dp[0][i] = -1;
    }
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            int temp = (j + k - a[i] % k) % k;
            if (dp[i - 1][temp] != -1)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][temp] + a[i]);
        }
    }

    if (dp[n][0] == 0) {
        cout << -1;
    } else {
        cout << dp[n][0];
    }



}
// 64 位输出请用 printf("%lld")