贪心问题-基础课打卡

最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布

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#算法 #c++ #贪心算法

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博客围绕贪心算法展开，介绍了其在排队打水、货仓选址和耍杂技的牛等问题中的应用。排队打水类似最短作业优先算法，需排序计算等待时间；货仓选址要确定中点；耍杂技的牛将wi和si从小到大排列可使风险值最小。

排队打水

思路

类似于最短作业优先算法，但是也有可能产生饥饿，但是这里不考虑。

先排序，再计算每一个作业会让后面的作业等待的时间

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    long long ans = 0;
    for(int i =0;i<n;i++){
        ans +=a[i]*(n-1-i);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

货仓选址

确定中点，只要没有多余的路径就行；

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
        
    sort(a,a+n);
    int mid = n/2;
    
    int x =a[mid];
    long long  ans = 0;
    
    for(int i = 0;i<mid;i++){
        ans += x-a[i];
    }
    
    for(int i = mid+1;i<n;i++){
        ans += a[i]-x;
    }
    
    cout<<ans;
    
    return 0;
}

acrobatic oxen

耍杂技的牛

思路：
将wi和si从小到大排列，这样排出来的风险值最小，再计算每一头牛的风险值，可以证明出，如果不这样排队，那么按照这样的趋势交换以后的风险值能够降低。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n;

struct niu{
    int w,s,a;
    bool operator<(const niu &n)const{
        return a<n.a;
    }
}a[N];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].s);
        a[i].a = a[i].w+a[i].s;
    }

    sort(a,a+n);
    int tmp = -a[0].s;
    int f = tmp;
    for(int i = 1;i<n;i++){
        tmp +=a[i-1].s;
        tmp +=a[i-1].w;
        tmp -=a[i].s;
        f = max(f,tmp);
    }

    cout<<f;
    return 0;
}