最短路径问题

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

题意：给出n条边，m种对应关系，后面m行是四个数起点，终点，距离，和花费，求从起点到终点的最短距离及其花费，当最短距离不止一个时，求一个最小的距离。

思路：读完题后知道用dijkstar算法求一个最短路径，但是比较特殊的是这个题还要求它对应的一个花费，所以我们可以开两个数组，dis【】求起点到其他点的最短距离，c【】是与之相应的花费，因为这个题可能存在最短距离不止一条的情况，所以我们在存储图的时候就要去重找最优的存在图中，另外当距离可以缩短时即dis[v]>dis[u]+e1[u][v]，那么两个图都要更新，当dis[v]==dis[u]+e1[u][v]时，如果c[v] > c[u]+e2[u][v]更新图更新图否则不更新，当循环走完时输出的dis【t】和c【t】就是要求的答案，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int e1[1010][1010],e2[1010][1010],dis[1010],c[1010],book[1010];
int n,m,s,t;
void Dijkstra()   //这就是dijstra算法
{
    int i,j,u,v,minn;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=e1[s][i];
        c[i]=e2[s][i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        book[i]=0;//初始化为0
    book[s]=1;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        minn=inf;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;
        for(v=1;v<=n;v++)//遍历每个顶点
        {
            if(book[v]==0&&e1[u][v]<inf)
            {
                if(dis[v]>dis[u]+e1[u][v]) // 距离可以缩短时 更新两个图
                {
                    dis[v]=dis[u]+e1[u][v];
                    c[v]=c[u]+e2[u][v];
                }
                else if(dis[v]==dis[u]+e1[u][v]&&c[v] > c[u]+e2[u][v])  //距离相等时用花费较少的
                c[v] = c[u]+e2[u][v];
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",dis[t],c[t]);
}
int main()
{
    int i,j,t1,t2,t3,t4;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                e1[i][j]=e2[i][j]=inf;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
            if(e1[t1][t2] > t3)  // 这是给距离去重，选择距离较小的加入图
            {
                e1[t1][t2]=e1[t2][t1]=t3;
                e2[t1][t2]=e2[t2][t1]=t4;
            }
            else if(e1[t1][t2]==t3&&e2[t1][t2] > t4)  // 距离相等时花取费较少的加入图
            e2[t1][t2]=e2[t2][t1]=t4;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Dijkstra();
    }
    return 0;
}