区间相交问题

给定 x 轴上 n 个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。

★算法设计： 对于给定的 n 个闭区间，计算去掉的最少闭区间数。

Input

对于每组输入数据，输入数据的第一行是正整数 n (1<=n<=40,000)，表示闭区间数。接下来的 n 行中，每行有 2 个整数，分别表示闭区间的 2 个端点。

Output

输出计算出的去掉的最少闭区间数。

Sample Input

3
10 20
15 10
20 15

Sample Output

2

题意：给几个闭区间，为了使这些区间不相交，需要去掉几个，问怎样去才能使去掉的区间最少。

思路：运用结构体知识，按照区间的右端点从小到大排，minn值为第一个区间的右端点，for循环遍历，如果后一个区间的左端点大于上一个区间的右端点，那么这个区间保留，minn值更新为这个右区间的右端点。然后用总区间数减去保留的即得到结果。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
}list[40010];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.b<y.b;   //按区间右端点从小到大排
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a1,b1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a1,&b1);
            list[i].a=min(a1,b1);
            list[i].b=max(a1,b1);
        }
        sort(list,list+n,cmp);
        int sum=1,minn=list[0].b;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(list[i].a>minn)
            {
                sum++;           //保留个数加一
                minn=list[i].b;  //minn值更新
            }
        }
        printf("%d\n",n-sum);
    }
    return 0;
}