比较横截面与时间序列的因子模型

最新推荐文章于 2025-08-14 09:06:20 发布

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#时序模型

本文分析了Eugene F. Fama和Kenneth R. French关于横截面(CS)与时间序列(TS)因子模型的实证研究。文章探讨了四种不同的模型，包括使用CS和TS回归方法构建因子载荷和因子收益率。通过对不同因子构建、描述性统计和模型比较标准的讨论，结果显示模型（2）在各种评估指标上表现最优，不论是否考虑异象组合。

发表于2020年Review of Financial Studies上的"Comparing cross-section and time-series factor models"一文，作者是2013年诺贝尔经济学奖得主、芝加哥大学Booth商学院的Eugene F. Fama，和他的老搭档、达特茅斯学院Amos Tuck商学院的Kenneth R. French，这也是二位的最新一次合作。

该文十分简单，且为纯实证，本文对其关键部分作个剖析。

在下文中，用CS（Cross-Section）表示“横截面”一词，用TS（Time-Series）表示“时间序列”一词。

1 实证模型

在因子模型中，资产的收益率应由资产在因子上的载荷，乘上因子收益率构成。有了因子收益率，就可以回归得到因子载荷，而有了载荷，也可以回归得到因子收益率，到底应该用哪种方式呢？该文共比较了4种模型。

第一个模型，使用Fama和MacBeth（1973）的CS回归方法，直接用公司特征作为载荷，用CS回归，得到的系数就是因子收益率：
$\begin{aligned} R_{it}=&R_{zt}+R_{MCt}MC_{it-1}+R_{BMt}BM_{it-1}\\ &+R_{OPt}OP_{it-1}+R_{INVt}INV_{it-1}+e_{it} \tag{1} \end{aligned}$

这样得出的因子，称为CS因子。

然后，将截距项移到左边，将自变量与系数交换位置，就成了一个资产定价模型：
$\begin{aligned} R_{it}-R_{zt}=&MC_{it-1}R_{MCt}+BM_{it-1}R_{BMt}\\ &+OP_{it-1}R_{OPt}+INV_{it-1}R_{INVt}+e_{it} \tag{2} \end{aligned}$