【LeetCode Hot100】和为 K 的子数组 | 前缀和+哈希表，Java实现！图解+代码，小白秒懂！

💡 【LeetCode Hot100】和为 K 的子数组 | 前缀和+哈希表，Java实现！图解+代码，小白秒懂！

✏️ 题目链接: 560. 和为 K 的子数组

---

📌 题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，请找到该数组中和为 k 的连续子数组的个数。

示例：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
解释：连续子数组 [1,1] 和 [1,1] 的和均为 2。

---

🧠 解题思路

❗ 核心难点

如何高效计算所有和为 k 的子数组？

---

方法：前缀和 + 哈希表（黄金思路）✨

关键步骤：

1. 前缀和定义：preSum[i] 表示前 i 个元素的和。
2. 哈希表记录：存储前缀和出现的次数，用于快速查询。
3. 遍历数组：
   • 计算当前前缀和 sum。
   • 检查哈希表中是否存在 sum - k，存在则累加次数。
   • 将当前前缀和存入哈希表。

---

🎨 图解示例

输入数组：

nums = [1, 2, 3], k = 3

步骤1：初始化

preSumMap = {0:1} // 初始前缀和为0，出现1次
sum = 0, count = 0

步骤2：遍历数组

元素1: sum=1 → sum-k=1-3=-2 → 不在map → count=0 → map更新为 {0:1, 1:1}
元素2: sum=3 → sum-k=0 → map中存在0 → count+=1 → count=1 → map更新为 {0:1, 1:1, 3:1}
元素3: sum=6 → sum-k=3 → map中存在3 → count+=1 → count=2 → map更新为 {0:1, 1:1, 3:1, 6:1}

结果：

count = 2（对应子数组 [1,2] 和 [3]）

---

🚀 代码实现

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> preSumMap = new HashMap<>();
        preSumMap.put(0, 1); // 初始化前缀和为0的次数为1
        int sum = 0; // 当前前缀和
        int count = 0; // 结果计数器

        for (int num : nums) {
            sum += num; // 计算当前前缀和
            // 检查是否存在 sum - k 的前缀和
            if (preSumMap.containsKey(sum - k)) {
                count += preSumMap.get(sum - k);
            }
            // 更新当前前缀和的出现次数
            preSumMap.put(sum, preSumMap.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}

---

💡 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) → 只需遍历数组一次。
• 空间复杂度：O(n) → 哈希表存储前缀和，最坏情况下需要存储 n 个不同前缀和。

---

🌟 总结

• 前缀和核心思想：通过差值快速定位子数组范围。
• 哈希表优化：避免重复计算，将时间复杂度从 O(n²) 降至 O(n)。
• 适用场景：连续子数组求和问题、统计特定和的出现次数。

---