【LeetCode Hot100】螺旋矩阵｜边界模拟，Java实现，图解+代码

💻 [LeetCode Hot100] 螺旋矩阵｜边界模拟，Java实现！图解+代码

✏️本文对应题目链接：螺旋矩阵

---

📌 题目描述

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix，请按照 顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
解释：顺时针螺旋顺序遍历矩阵。

---

🧠 解题思路（图文分解）

❗ 核心难点

如何模拟顺时针螺旋遍历矩阵的边界？

---

方法一：边界模拟法（黄金思路）✨

关键步骤：

1. 定义边界：
   • left、right、top、bottom 分别表示当前遍历的左右上下边界
2. 模拟遍历：
   • 从左到右遍历上边界
   • 从上到下遍历右边界
   • 从右到左遍历下边界
   • 从下到上遍历左边界
3. 更新边界：每次遍历完一个边界后，缩小边界范围
4. 终止条件：当边界范围无效时停止遍历

---

图解边界模拟

输入矩阵：

matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

步骤1：初始化边界

left = 0, right = 2
top = 0, bottom = 2

步骤2：模拟遍历

- 从左到右遍历上边界 → [1,2,3]
- 从上到下遍历右边界 → [6,9]
- 从右到左遍历下边界 → [8,7]
- 从下到上遍历左边界 → [4]

步骤3：更新边界

left = 1, right = 1
top = 1, bottom = 1

步骤4：继续遍历

- 从左到右遍历上边界 → [5]

最终结果：

[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

---

🚀 代码实现

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return result;
        }
        
        int left = 0, right = matrix[0].length - 1;
        int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
        
        while (left <= right && top <= bottom) {
            // 从左到右遍历上边界
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                result.add(matrix[top][i]);
            }
            top++;
            
            // 从上到下遍历右边界
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                result.add(matrix[i][right]);
            }
            right--;
            
            // 从右到左遍历下边界
            if (top <= bottom) {
                for (int i = right; i >= left; i--) {
                    result.add(matrix[bottom][i]);
                }
                bottom--;
            }
            
            // 从下到上遍历左边界
            if (left <= right) {
                for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                    result.add(matrix[i][left]);
                }
                left++;
            }
        }
        
        return result;
    }
}

---

💡 复杂度分析

• 时间复杂度：O(m * n) → 遍历矩阵中的每个元素一次
• 空间复杂度：O(1) → 仅用常数空间（结果列表不计入空间复杂度）

---

方法二：方向模拟法（进阶思路）

关键思路：使用方向数组模拟螺旋遍历，适合复杂路径问题。

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return result;
        }
        
        int[][] directions = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; // 右、下、左、上
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        int directionIndex = 0;
        int row = 0, col = 0;
        
        for (int i = 0; i < m * n; i++) {
            result.add(matrix[row][col]);
            visited[row][col] = true;
            int nextRow = row + directions[directionIndex][0];
            int nextCol = col + directions[directionIndex][1];
            if (nextRow < 0 || nextRow >= m || nextCol < 0 || nextCol >= n || visited[nextRow][nextCol]) {
                directionIndex = (directionIndex + 1) % 4; // 改变方向
            }
            row += directions[directionIndex][0];
            col += directions[directionIndex][1];
        }
        
        return result;
    }
}

---

🌟 总结要点

✅ 边界模拟核心思想：通过缩小边界模拟螺旋遍历
✅ 方向模拟法核心：利用方向数组处理复杂路径问题
✅ 适用场景：矩阵遍历、路径模拟

---