LeetCode 73. Set Matrix Zeroes

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本文介绍了解决LeetCode 73题目的两种方法：一种使用额外的空间复杂度O(m+n)，另一种通过优化空间复杂度至O(1)。详细展示了如何通过标记行列来将矩阵中包含0的元素所在行和列设置为全0。

LeetCode 73. Set Matrix Zeroes

Solution1：我的答案
比较笨，算法时间复杂度是 $O(mn)$ ，占用额外空间是 $O(m+n)$

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size() * matrix[0].size() == 0)
            return;
        vector<int> row;    //某行有0则为true
        vector<int> col;    //某列有0则为true
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) { 
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    if(find(row.begin(), row.end(), i) == row.end())
                        row.push_back(i);
                    if(find(col.begin(), col.end(), j) == col.end())
                        col.push_back(j);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < row.size(); i++) 
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
                matrix[row[i]][j] = 0;
        for (int j = 0; j < col.size(); j++) 
            for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
                matrix[i][col[j]] = 0;
        return;
    }
};

Solution2：空间复杂度优化
利用第一行第一列做记录
比较笨，算法时间复杂度是 $O(mn)$ ，占用额外空间是 $O(1)$

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool row_zero = false, col_zero = false;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                row_zero = true;
                break;
            }   
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                col_zero = true;
                break;
            } 
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) { 
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++)
            for (int j = 1; j < n; j++)
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;

        if (row_zero) {
            for (int i = 0; i < n; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        }

        if (col_zero) {
            for (int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
        return;
    }
};