LeetCode 134. Gas Station

最新推荐文章于 2024-05-10 11:05:44 发布

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本文提供两种解决LeetCode加油站问题的方法。第一种为试错得出的时间复杂度为O(n^2)的解决方案；第二种采用更高效的时间复杂度为O(n)的算法，通过遍历一次数组确定可行起点。

LeetCode 134. Gas Station

Solution1：我的答案，无数次试错得到的，不成系统，没有思路。。
时间复杂度 $O(n^2)$

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int i = 0, amount_gas = 0, n = gas.size();
        if (n <= 1) {
            if(n == 0)
                return -1;
            if (gas[0] >= cost[0])
                return 0;
            else 
                return -1;
        }

        while (i < n) {
            if (gas[i] < cost[i])
                i++;
            else {
                int j = i;
                amount_gas = gas[j];
                for (j = (i + 1)%n; j != i%n; j = (j + 1)%n) {
                    int temp = ((j - 1)%n + n)%n;
                    if (amount_gas - cost[temp] >= 0) 
                        amount_gas = amount_gas - cost[temp] + gas[j];
                    else
                        break;
                    if (j == ((i - 1)%n + n)%n) {
                        if (amount_gas - cost[j] >= 0)
                            return i;
                        else
                            break;
                    }
                }
                i++;
            }
        }
        return -1;
    }
};

Solution2：
参考网址：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4266812.html
时间复杂度 $O(n)$
我们首先要知道能走完整个环的前提是gas的总量要大于cost的总量，这样才会有起点的存在。假设开始设置起点start = 0, 并从这里出发，如果当前的gas值大于cost值，就可以继续前进，此时到下一个站点，剩余的gas加上当前的gas再减去cost，看是否大于0，若大于0，则继续前进。当到达某一站点时，若这个值小于0了，则说明从起点到这个点中间的任何一个点都不能作为起点，则把起点设为下一个点，继续遍历。当遍历完整个环时，当前保存的起点即为所求。代码如下：
奇技淫巧！奇技淫巧啊！

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int total = 0, sum = 0, start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); ++i) {
            total += gas[i] - cost[i];
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (sum < 0) {
                start = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }
        return (total < 0) ? -1 : start;
    }
};