【重点】【DP】1312.让字符串成为回文串的最少插入次数

Allenlzcoder

已于 2025-06-21 18:43:25 修改

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分类专栏： labuladong的算法小抄笔记文章标签：算法 DP

于 2024-01-18 11:02:14 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Allenlzcoder/article/details/135668957

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该篇文章介绍了如何利用动态规划方法(DP)求解给定字符串中构造回文串所需的最小插入次数。通过计算字符串s[i:j]的最短操作步数，实现了一个名为Solution的类中的minInsertions函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

法1：DP

基本方法，必须掌握！

Python

class Solution:
    def minInsertions(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        dp = [[0]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n-1, -1, -1):
            for j in range(i+1, n):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = 0 if j-i == 0 else dp[i+1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + 1
                    
        return dp[0][n-1]

Java

class Solution {
    public int minInsertions(String s) {
        int n = s.length();
        if (n < 2) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[n][n]; // 对于字符串s[i:j], 至少需要dp[i][j]次操作构成回文串
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }

        return dp[0][n - 1];
    }
}