动态规划案例——01背包问题

最新推荐文章于 2024-05-16 13:04:47 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-16 13:04:47 发布 · 443 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

算法学习专栏收录该内容

26 篇文章

订阅专栏

这是一个使用Java编写的动态规划算法，解决01背包问题的实例。代码通过二维数组c存储状态，计算每个物品装入不同容量背包的最大价值。最后通过回溯找到包含在最优解中的物品列表。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package bluebrige;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Package {
   static int C=12;
static int [][]c=new int[7][13];
static int []v= {8,10,6,3,7,2};
   static int []w= {4,6,2,2,5,1};
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc=new Scanner(System.in);
for(int i=0;i<c[0].length;i++) {
   c[0][i]=0;
}
for(int j=1;j<c.length;j++) {
   c[j][0]=0;
}
maxValue();
for(int i=0;i<c.length;i++) {
   for(int j=0;j<c[0].length;j++) {
       System.out.print(c[i][j]+" ");
   }
   System.out.println();
}
//回溯得到背包中装的物品
List list=new ArrayList();
for(int i=c.length-1;i>0;i--) {
   if(c[i][C]==c[i-1][C]) {
       continue;//装不装第i个物品价值都一样，说明最优化方案中不包括i
   }
   else {
       list.add(i);
       C-=w[i-1];//背包容量减去当前装入的物品重量
   }
}
System.out.println(list);
   }
public static void maxValue() {
   for(int i=1;i<c.length;i++) {
       for(int j=1;j<c[0].length;j++) {
           if(j<w[i-1]) {
               c[i][j]=c[i-1][j];//如果当前背包容量小于物品重量，则无法装入，装入i的价值与不装入i的价值是一样的
           }
           else {
               c[i][j]=Integer.max(c[i-1][j], c[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]);//当前背包容量可以装下i，比较装之前和装之后的最优值，若装之后的最优值大，则装入
           }
       }
   }
}
}