leetcode练习比特位计数(位运算)

最新推荐文章于 2025-03-16 00:15:00 发布

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分类专栏： leetcode 算法

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探讨了在给定非负整数范围内，计算每个数的二进制表示中1的数量，并提出了一种线性时间复杂度的算法实现。通过观察数位规律，避免了直接的二进制转换，实现了高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
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我们把表列出来，可以发现，当前数二进制右移一位后的1的值都是与前面息息相关
比如6 是1010 右移一位0101 ，7 1011右移一位也是0101，但是不同在于最后一位是1还是0我们可以用&1得到这一位。

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
    	int ans[]=new int[num+1];
        for(int i=0;i<=num;i++) {
        	int count=0;
        	count=ans[i>>1]+(i&1);
        	ans[i]=count;
        }
        return ans;
    }
}