Leetcode C++《每日一题》20200626 338. 比特位计数

最新推荐文章于 2024-08-01 15:19:42 发布

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本文介绍了LeetCode上编号338的题目“比特位计数”的解决方案，通过动态规划的方法，实现了在O(n)的时间复杂度下计算0到给定数num范围内所有数的二进制1的个数。文章详细解释了算法思路，并提供了C++代码实现，同时强调了避免使用内置函数以达到更高的挑战。

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Leetcode C++《每日一题》20200626 338. 比特位计数

1. 题目

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
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2.思路

动态规划的思路，当前状态和最近的2^n关系不小hh
时间复杂度和空间复杂度都为O（n）

3.代码

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        int curBinary = 1;
        res.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            if (i == curBinary) {
                res.push_back(1);
                curBinary*=2;
            }    
            else {
                int temp = i-curBinary/2;
                res.push_back(res[temp]+1);
            }
        }
        return res;
    }
};