Leetcode讲解：337. 打家劫舍 III

原题：337. 打家劫舍 III

class Solution {
    Map<TreeNode , Integer> g = new HashMap<TreeNode , Integer>();
    Map<TreeNode , Integer> f = new HashMap<TreeNode , Integer>();
    public int rob(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return Math.max(f.getOrDefault(root , 0) , g.getOrDefault(root , 0));
    }

    public void dfs(TreeNode node){
        if(node == null) return;
        dfs(node.left);
        dfs(node.right);
        f.put(node , node.val + g.getOrDefault(node.left , 0) + g.getOrDefault(node.right , 0));
        g.put(node , Math.max(f.getOrDefault(node.left , 0) , g.getOrDefault(node.left , 0)) + Math.max(f.getOrDefault(node.right , 0) , g.getOrDefault(node.right , 0)));//注意这个地方括号较多，不要扩错了
    }
}

核心算法：dp+dfs（这题挺好的，既考了dp，又考了dfs）

1. 这题定义了两个dp：
f[node]表示以node为根的树，在不窃取node情况下，能够窃取的最多钱财。
g[node]表示以node为根的树，在窃取node情况下，能够窃取的最多钱财。
2. 转移方程：
f[node] = g[node.left] + g[node.right] + node.val（窃取node，则node左右孩子都不能窃取）
g[node] = Math.max(f[node.left] , g[node.left]) + Math.max(f[node.right] , g[node.right])（不窃取node，则node的左右孩子既可以窃取，也可以不窃取，选择窃取钱财最多的情况）
3. 初始：f[null] = 0

转移方程的迭代顺序按照深度优先遍历的顺序。