FFT（快速傅里叶变换）时域/频域补零与补数据（内插、插值）对结果的影响，matlab实验，测试，有源代码

Dora7684

已于 2023-04-17 17:23:38 修改

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文章标签： matlab

于 2023-04-17 11:42:11 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ALiTing_/article/details/130195559

版权

一、FFT时域/频域补零

时域、频域补零的粗略测试:

在这里插入图片描述

时域补零位置的详细测试:

在这里插入图片描述

总结：

1、频域补零→时域内插
即：在频域数据中间补零，IFFT后的时域数据会变得更加“细腻”，分辨率更高。
2、时域补零→频域内插
即：前、后、两端补零后FFT的频域相对于原频域等同于内插，而中间补零更像是后面补零的采样值。
3、补零再FFT等价于FFT时增加FFT点数
4、补零（增加FFT点数）决定计算分辨率，能够缓解栅栏效应；不能提升物理分辨率，相对于内插来说可以减少运算量。

二、时域内插

这里的内插指的是内插数据不是内插零：
在这里插入图片描述

总结：

1、时域内插→频域补零，且增加高频分量
2、内插会增加数据长度，从而提升物理分辨率，能够区分相近频点；同样也能增加计算分辨率，缓解栅栏效应（物理分辨率提升了，计算分辨率也会提升）。
3、内插限制数据分析的长度时，就可用补零。

以上图片的源代码：
1、补零：https://download.youkuaiyun.com/download/ALiTing_/87697735?spm=1001.2014.3001.5501
2、内插：https://download.youkuaiyun.com/download/ALiTing_/87697719?spm=1001.2014.3001.5501