ZOJ 4007 Machine Learning on a Tree [树形dp]

最新推荐文章于 2023-03-02 16:41:40 发布

ACTerminate

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分类专栏：树形dp 文章标签：树形dp

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本文介绍了一种利用树形动态规划方法解决特定树结构中节点权值问题的算法。该问题要求在一棵带有三种类型节点（0、1、-1）的树上进行操作，使得最终所有相邻节点权值不同时，总的调整次数最少。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一棵树，有三种节点，0，1，-1。权值为-1的节点可以变为0或者1，若一条边的两个节点的权值不同，则ans++，求最小ans。

题解：树形dp，定义dp[i][j]表示节点i是0或者1的最小ans，对于当前节点，若是-1则dp[i][0]=dp[i][1]=0，否则dp[i][a[i]]=0,dp[i][a[i]^1]=1。

转移为：

dp[u][0]+=min(dp[to][0],dp[to][1]+1);//to是子节点
dp[u][1]+=min(dp[to][1],dp[to][0]+1);

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[100005];
vector<int>vt[100005];
int dp[100005][2];
void dfs(int u,int fa)
{
	if(a[u]!=-1)dp[u][a[u]]=0,dp[u][a[u]^1]=inf;
	else dp[u][0]=dp[u][1]=0;
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i];
		if(to==fa)continue;
		dfs(to,u); 
		dp[u][0]+=min(dp[to][0],dp[to][1]+1);
		dp[u][1]+=min(dp[to][1],dp[to][0]+1);
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]),vt[i].clear();
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			vt[u].push_back(v);
			vt[v].push_back(u);
		}
		dfs(1,-1);
		if(a[1]==-1)printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
		else printf("%d\n",dp[1][a[1]]);
	}
}