ZOJ - 4007 (树形dp)

最新推荐文章于 2018-04-28 04:30:24 发布

最菜的acmer

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种使用树形动态规划（DP）的方法来解决一个特定的问题：在一棵树上，节点拥有特定的权值（1, 0, 或 -1），目标是最小化不同权值节点间边的数量。通过定义转移方程并遍历树，可以有效地找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:给你一颗树然后，树上的点有权值1,0,-1，-1可以换成0或者1，然后每条变连接的两个点权值如果不一样那么答案加一，让你求把1怎么变使得最后的答案最小

题解:树形dp,分为几种情况如果树上的权值

如果为0的话转移方程为：dp[0][u] += min(dp[1][v]+1,dp[0][v]),

如果为1的话转移方程为：dp[1][u] += min(dp[1][v],dp[0][v]+1)，

如果为-1的话转移方程为：dp[0][u] += min(dp[1][v]+1,dp[0][v])；

dp[1][u] += min(dp[1][v],dp[0][v]+1)

其中u为树结点的编号，v为该结点的孩子编号

最后答案即min(dp[1][1],dp[0][1])

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
#define mes(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
#define dec(i,a,b) for(i = b; i >= a; i--)
#define fi first
#define se second
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define mid (L+R)/2
#define lson ls,L,mid
#define rson rs,mid+1,R
typedef double db;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int mx = 1e5+5;
const int inf = 1e6;
const int x_move[] = {1,-1,0,0,1,1,-1,-1};
const int y_move[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int n,m;
vector<int>g[mx];
int a[mx];
int dp[2][mx];
void dfs(int u,int fa){
	if(a[u]==-1)
		dp[0][u] = dp[1][u] = 0; 
	else
		dp[a[u]][u] = 0;
	for(auto v: g[u]){
		if(v!=fa){
			dfs(v,u);
			if(a[u]==-1){
				dp[0][u] += min(dp[0][v],dp[1][v]+1);
				dp[1][u] += min(dp[0][v]+1,dp[1][v]);
			}
			else
				dp[a[u]][u] += min(dp[a[u]][v],dp[a[u]^1][v]+1);
		}
	}
}
int main(){
	int t,q,ca = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[0][i] = dp[1][i] = inf;
			g[i].clear();
		}
		for(int i = 1; i < n; i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			g[u].push_back(v);
			g[v].push_back(u);
		}
		dfs(1,1);
		printf("%d\n",min(dp[0][1],dp[1][1]));
	}
	return 0;
}