Numpy中np.dot与np.matmul的区别

最新推荐文章于 2025-07-06 00:00:22 发布

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本文探讨了在Numpy中，当array的维度为2D时np.dot和np.matmul函数产生的相同效果，以及在3D情况下两者区别。在3D场景下，matmul在最后两维进行矩阵乘法，而dot将最后一维视为向量进行逐对乘法，导致结果维度和含义的不同。

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作用相同的情况

在若两个array的维度均为两维的情况下，两个函数的结果是相同的，例如：

a = np.array([i for i in range(6)]).reshape([2,3])
b = np.array([i for i in range(6)]).reshape([3,2])
"""
a
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
b
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]] 
"""

>>> np.dot(a,b)
array([[10, 13],
       [28, 40]])
>>> np.matmul(a,b)
array([[10, 13],
       [28, 40]])

作用不同的情况

在三维的情况下，假设

a = np.array([i for i in range(12)]).reshape([2,2,3])
b = np.array([i for i in range(12)]).reshape([2,3,2])
"""
a
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]
b
[[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]]
"""

>>> np.matmul(a,b)
array([[[ 10,  13],
        [ 28,  40]],

       [[172, 193],
        [244, 274]]])
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)

这是因为matmul将最后两维作为矩阵的两维，相当于有2个 $2 * 2$ 的矩阵，因此通过对应位置矩阵进行矩阵乘法，会得到2个 $2 * 2$ 的结果

>>> np.dot(a,b)
array([[[[ 10,  13],
         [ 28,  31]],

        [[ 28,  40],
         [100, 112]]],


       [[[ 46,  67],
         [172, 193]],

        [[ 64,  94],
         [244, 274]]]])
>>> np.dot(a,b).shape
(2, 2, 2, 2)

可以看到其结果与matmul不同并且结果是四维的，这是因为dot将a数组的最后一维作为向量，并将b数组的倒数第二维作为了另一个向量，因此a中可以看成有 $2 * 2$ 个向量，b中有 $2 * 2$ 个向量，dot会将a的向量与b的向量全部组合在一起，因此会有 $(2 * 2) * (2 * 2)$ 种结果。