Codeforces Gym 101064E A Word to Trump All [AC自动机+bfs]

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本文介绍了一种使用AC自动机解决特定字符串问题的方法，即寻找一个最短的字符串，该字符串需包含指定的若干子串且不包含另一组指定的子串。通过构建AC自动机并进行广度优先搜索，最终找到符合条件的最短字符串。

题意：求一个字符串，必须包含给的前n个字符串，不能包含后m个字符串，求最短的答案串。

题解：建立AC自动机，对需要加入的字符串的末尾加入该标号，不能加入的串末尾记录-1，从原点开始bfs，每个节点记录Vis[305][30005]表示该节点已经搜过的需要的字符串的state，总的复杂度是O（sum*(1<<15)*10）。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define maxlen 305
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[305][33000];
int q[10000005][2];//位置 状态
int pre[10000005],num[10000005];
struct Trie
{
	int next[maxlen][10],fail[maxlen],end[maxlen],root,L;//next记录节点，在这里end指针代表以当前节点为字符串尾的字符串个数 
	int newnode()
	{
		for(int i=0;i<10;i++)
			next[L][i]=-1;//节点连接的边初始化为-1 
		end[L]=0;
		return L++;
	}
	void init()
	{
		L=0;
		root=newnode();
	}
	void insert(char buf[],int flag,int biaohao)//trie树的建立 
	{
		int l=strlen(buf);
		int now=root;
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			if(next[now][buf[i]-'a']==-1)next[now][buf[i]-'a']=newnode();
			now=next[now][buf[i]-'a'];
		}
		if(flag){
			end[now]=-1;
		}
		else end[now]|=(1<<biaohao);
	}
	void build()//建立ac自动机 
	{
		queue<int>que;
		for(int i=0;i<10;i++)
		{
			if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
			else                                 //若有连边则将节点加入队列 ，并将fail指针指向root 
			{
				fail[next[root][i]]=root;
				que.push(next[root][i]);
			}
		}
		while(!que.empty())
		{
			int now=que.front();
			que.pop();
			if(end[fail[now]]>0)//状态转移 
				end[now]|=end[fail[now]];
			if(end[fail[now]]==-1)
				end[now]=-1;
			
			for(int i=0;i<10;i++)
			{
				if(next[now][i]==-1)			//若无连边，则将该边指向当前节点fail指针指向的相应字符连接的节点 
					next[now][i]=next[fail[now]][i];
				else 							//若有连边，则将儿子节点的fail指针指向当前节点fail指针指向相应字符接的节点 
				{
					fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
					que.push(next[now][i]);	//加入队列继续遍历 
				}
			}
		}
	}
}ac;
int gra[305][305];
char s[305];
int main()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0][0]=1;
	ac.init();
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int zong=(1<<n)-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		ac.insert(s,0,i);
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		ac.insert(s,1,0);
	}
	ac.build();
	
	for(int i=0;i<ac.L;i++){
		for(int j=0;j<10;j++){
			gra[i][ac.next[i][j]]=j;
		}
	}
	
	int front,rear;
	front=rear=1;
	num[front]=0;
	pre[front]=-1;
	while(front<=rear){
		int x=q[front][0];
		int state=q[front][1];
		front++;
		for(int j=0;j<10;j++)
	    {
			int xx=ac.next[x][j];
			if(ac.end[xx]<0)continue;
			int state1=(state|(ac.end[xx]));
			if(!vis[xx][state1]){
				vis[xx][state1]=1;
				rear++;
				q[rear][0]=xx;
				q[rear][1]=state1;
				pre[rear]=front-1;
				num[rear]=xx;
				if(state1==zong){
					int len=0;
					int now=rear;
					while(pre[now]!=-1){
						s[len++]=gra[num[pre[now]]][num[now]]+'a';
						now=pre[now];
					}
					reverse(s,s+len);
					printf("%s\n",s);
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	printf("-\n");
	return 0;
}