Codeforces 710F String Set Queries AC自动机+二进制分组

博客介绍了如何使用AC自动机结合二进制分组方法来处理字符串集合的在线操作,包括插入、删除和查询操作。讨论了在线建广义SAM的复杂度问题,并提出了正确解决方案的思路,包括维护插入和删除字符串的答案,利用AC自动机进行查询,并通过二进制分组处理串的合并和重构。复杂度分析为O(nlogn∑),其中n为操作数,∑为字符集大小。

题意

有一个字符串集合D,要求资辞m个操作:
1 str表示在D中加入字符串str
2 str表示在D中删除字符串str
3 str表示询问D中每个字符串在str中的出现次数的和
强制在线
m,∑∣str∣≤3∗105m,\sum|str|\le3*10^5m,str3105

分析

一开始想到一个在线建广义sam+lct的做法,后来羊告诉我说在线建广义sam的复杂度是不对的,加上这个做法十分难打,就放弃了。
正解是AC自动机+二进制分组。
首先我们可以分别维护插入串和删除串,用插入的串的答案-删除的串的答案即可。
如果可以离线的话,显然我们可以用AC自动机来做,但由于fail链只能每次暴力重构,所以不能直接做。
考虑用二进制分组,也就是对新加入的一个串建AC自动机,然后如果最后两个AC自动机的size相同,就暴力合并然后重构fail指针。
查询就在每个AC自动机上分别查询即可。
显然每个时刻AC自动机的数量不超过O(log⁡n)O(\log n)O(logn)个,且每个字符串最多被合并O(log⁡n)O(\log n)O(logn)次,所以总的复杂度就是O(nlog⁡n∑)O(n\log n\sum)O(nlogn),其中∑\sum表示字符集大小。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include
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