hdu 6249 Alice’s Stamps [DP]

最新推荐文章于 2021-11-18 20:39:39 发布

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本文介绍了一道关于邮票集合的问题，并提供了一个使用动态规划解决该问题的方法。通过定义状态dp[i][j]来表示取到第i种邮票时取j个集合的最多邮票种类数，最终求得取最多k个集合时能获得的最大邮票种类数。

题意：给你n种邮票，m个邮票集合，每个邮票集合包含邮票种类区间【L,R】，问取最多k个集合的时候的最多邮票种类。

题解：定义dp[i][j]代表取到1~i种邮票时取j个集合的最多邮票种类。将集合按照L从小到大排序，每次取距离当前位置最远的R更新，用now记录当前能够向后获得的邮票种类。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 2005
using namespace std;
int dp[N][N];
struct node
{
	int l,r;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.l==b.l)return a.r<b.r; 
	return a.l<b.l;
}
int main()
{
	int T,cas=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n,m,k;
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		for(int i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
		sort(a,a+m,cmp);
		int now=0,pos=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			while(pos<m&&a[pos].l==i+1)now=max(now,a[pos].r-a[pos].l+1),pos++;
			for(int j=0;j<=k;j++)
			{
				dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]);
				dp[i][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i][j]);
				dp[i+now][j+1]=max(dp[i+now][j+1],dp[i][j]+now);
			}
			if(now)now--;
		}
		printf("Case #%d: %d\n",cas++,dp[n][k]);
	}
}