hdu1023 Train Problem II [高精度卡特兰数]

最新推荐文章于 2021-03-22 21:20:15 发布

ACTerminate

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分类专栏： HDU 卡特兰数文章标签：高精度卡特兰数

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卡特兰数

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本文介绍了一种使用高精度计算方法求解卡特兰数的应用案例，特别是针对火车出入站序列的问题。通过C语言实现了一个高效的算法，能够处理大数值的计算，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n辆火车，编号从1到n，问你有多少种出站的可能序列。

题解：火车的出入站是卡特兰数，但是这道题需要高精度卡特兰数

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[105][105];  
int b[105];         
void Catalan(){     
    int i,j,len,carry,tmp;
    a[1][0]=b[1]=1;
    len=1;
    for(i=2;i<105;i++)
	{
        for(j=0;j<len;j++)
            a[i][j]=a[i-1][j]*(4*i-2);
        carry=0;
        for(j=0;j<len;j++)
		{    
            tmp=carry+a[i][j];
            a[i][j]=tmp%10;
            carry=tmp/10;
        }
        while(carry)
		{
            a[i][len++]=carry%10;
            carry/=10;
        }
        for(j=len-1;j>=0;j--)
		{  
            tmp=carry*10+a[i][j];
            a[i][j]=tmp/(i+1);
            carry=tmp%(i+1);
        }   
        while(!a[i][len-1])     
            len--;
        b[i]=len;
    }
}

int main()
{
    int n;
    Catalan();
    while(~scanf("%d",&n))
	{
        for(int i=b[n]-1;i>=0;i--)
            printf("%d",a[n][i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}