莫比乌斯函数

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本文介绍了莫比乌斯函数的定义及性质，并提供了一段C++代码实现该函数的计算。莫比乌斯函数是一种重要的数论函数，在数学中有着广泛的应用。

对于莫比乌斯函数，首先我们要知道它的符号是什么？

它定义为：

（1）若d=1，那么μ(d)=1

（2）若d=p1*p2*````pk（pi均为互异素数），那么μ(d)=(-1)^k

（3）其他情况μ(d)=0

莫比乌斯函数的性质：

（1）对于任意正整数n有

（2）对于任意正整数n有

莫比乌斯函数求解代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mu[100005];
void mobius(ll mn)  
{  
    mu[1]=1;  
    for(ll i=1;i<=mn;i++){  
        for(ll j=i+i;j<=mn;j+=i){  
            mu[j]-=mu[i];  
        }  
    }  
}
int main()
{
	mobius(100000);
}