9、邻域引导进化策略：解决复杂组合优化问题的新途径

邻域引导进化策略：解决复杂组合优化问题的新途径

1. 引言

在组合优化领域，寻找高效的算法来解决复杂问题一直是研究的热点。传统的优化方法在面对NP难问题时往往显得力不从心，因此需要新的启发式算法来应对挑战。邻域引导进化策略（Neighborhood Guided Evolution Strategies，NGES）就是这样一种新兴的元启发式算法，它结合了进化策略和邻域搜索的思想，旨在以简单的框架解决复杂的组合优化问题。

2. 邻域引导进化策略概述

NGES的核心思想是利用邻域结构来引导进化过程。它通过一个固定大小为μ的种群来指导进化，在每一代中随机选择个体进行操作。每个个体由一个解表示s以及两个额外的变异向量P和A组成。
- 个体组成 ：
- 个体定义为：$ind = {s, P, A}$
- 参数P定义为：$P = [p_1, p_2, …, p_i, …, p_{neigh}]$
- 参数A定义为：$A = [a_1, a_2, …, a_j, …, a_{neigh}]$
- 变异向量的作用 ：
- 向量P中的元素$p_{neigh}^i$定义了使用来自给定邻域结构（NS）的移动的概率，取值范围在$[0, 1]$之间。
- 向量A中的元素$a_{neigh}^i$控制了在选择该邻域结构时应用移动的强度，即移动的次数，其取值范围在$[0, nap_{neigh}]$之间，$nap_{neigh}$表示给定类型邻域移动的最大应用次数。

3. NGES的进化过程

下面通过mermaid流程