6、解决带积压的多级容量批量问题的VNS方法

解决带积压的多级容量批量问题的VNS方法

1. 引言

多级容量批量问题（MLCLSP）是经典容量批量问题（CLSP）的推广。CLSP是一种大时段模型，它确定生产物品的批量，但不涉及批次的顺序。生产某些批次可能需要设置时间，且所有机器的容量有限。MLCLSP在此基础上，假设制造过程在多级机器上进行，依据MRP系统的物料清单（BOM）列表。其目标是为最终产品及其组件制定生产计划，以避免交付延迟并最小化库存成本。

最初的MLCLSP要求无延迟满足需求，后来的扩展公式允许成品积压，这极大地增加了问题的求解难度。本文研究带积压和产品族设置时间的MLCLSP，旨在开发模型和相应算法，能在几分钟内为多级系统实现优化生产计划，这对工业实践中的规划者来说足够实用。为此，我们提出了一种将可变邻域搜索（VNS）与CPLEX求解器相结合的混合方法。

2. 技术现状

在容量批量问题的研究领域，已有众多相关研究。这里我们仅关注与本文工作密切相关的方法：
- LugNP框架 ：Wu等人开发的LugNP（上下界引导的嵌套分区）框架，使用两种新的混合整数规划（MIP）重新表述，用于解决带积压的多级容量批量问题。该框架有效地将上下界技术与嵌套分区（NP）方法相结合，采用高效的分区和采样策略，引导搜索朝着解空间中最有希望的区域进行。大量计算测试证明了该框架的有效性。
- VNDS算法 ：Zhao等人使用了一种可变邻域分解搜索（VNDS），并与通用的CPLEX MIP求解器集成。该算法基于MIP松弛的解依次固定硬变量的值，然后使用VNS算法。该启发式方法能够解决包含40个物品、16个周期和6种资源的问