趋肤效应与导体损耗-传输线的损耗

趋肤效应与导体损耗-传输线的损耗

前面给出的一阶模型，由电感和电容组成。电感和电容是不消耗能量的，所以一阶模型是一个无损的理想模型。而实际上，传输线是有损耗的，其主要损耗来源为导体损耗与介质损耗。

导体损耗顾名思义是由电阻所产生的损耗。当电流流过导线的电阻时，就会产生损耗。

在信号传输过程中，电流会沿着阻抗最小的路径前进。信号路径上的阻抗由以下两部分组成： 本身导体的电阻以及导体上电感的感抗组成。

在低频时，感抗非常小，电流主要沿着电阻最小的路径前进。低速电流从驱动端传输到负载端，然后沿着地平面返回到驱动端。返回电流的路径选择与其电阻大小相关，返回的电流密度与该路径上的电导相对应。如图3-15所示。

频率逐渐升高之后，电感的感抗占主导地位，于是电流会寻找一条电感最小的路径。如何减小电感？ 首先是减小自感，导线中的电流会尽可能地延展开来以使得导线的自感最小，同时导线中的电流会尽量接近返回路径，也会将返回路径的电流拉到自己身边，使得信号路径与返回路径之间的互感增大，以达到减小有效电感的目的。这就是我们通常所说的趋肤效应，如图 3-16所示。

关于趋肤深度的公式为:

其中，δ是趋肤深度（μm）；f是正弦波的频率（GHz）。 PCB上的布线厚度通常为25μm，这意味着当信号的频率达到10MHz时，电流就不再充满整根导线，而开始发生趋肤效应了。 在趋肤效应下，导线的有效横截面积并不是其真实的横截面积，而是电流所流过的面积。 其电阻的计算公式应为:

其中，R是导线的电阻（Ω）；ρ是导线的体电阻率（Ω·m）；δ是趋肤深度（m）；Len是线长（m）； W 是线宽（m）。 导体电阻所带来的损耗，也就是电流流经电阻时的损耗，由于电阻随着频率的增大而增大，所以损耗也会随着频率的增大而增大，与频率的二分之一次方正相关。

另外一个导体损耗的因素，就是材料表面的粗糙度。在实际生产过程中，为了让铜箔能与介质材料更好地黏合，在铜箔与介质的接合处会有一些铜牙，如图3-17所示。

当发生趋肤效应时，电流会从这些铜牙中流过，这意味着电流所经过的路径更长了，电阻也就更大了.

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