45-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 力扣 714. 买卖股票的最佳时机包含手续费

题目

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出：8 解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 * 10^4

1 <= prices[i] < 5 * 10^4

0 <= fee < 5 * 10^4

v1-个人思路-错误思路

思路

这一题是 T122 的变种，我们只需要把价格+手续费就行？

利润在卖出的时候支付？

实现

java

代码解读

复制代码

class Solution { public int maxProfit(int[] prices, int fee) { int maxProfit = 0; for(int i = 1; i < prices.length; i++) { int profit = prices[i] - prices[i-1] - fee; if(profit > 0) { maxProfit += profit; } } return maxProfit; } }

结果

这个实际上是错误的。

错误的原因是如果一个价格从低到高，中间的的跌宕不能覆盖 FEE。我们多次交易反而会导致整体的收益下降。

代码解读

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1 4 5 9

比如这种两次交易利润：

ini

代码解读

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4-1-2=1 9-5-2=2

就不如直接一次

ini

代码解读

复制代码

9-1-2=6

所以应该修正一下，利用我们 T122 DP 的解法。

v2-DP 思路

DP 考量

分为两个数组：

i 代表第 i 次的操作，可以是买入，也可以是卖出，或者什么都不做。

其实可以分为两个状态数组：

buy[i] 持有

sell[i] 是否卖出后的状态

递推公式

arduino

代码解读

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// 是否卖出？ 不卖； 卖出=上一次买入 + 当前价格 // 是否买？ 不买； 买入=上一次卖出-当前价格

初始化

buy[0] = -prices[0] sell[0] = 0;

代码

java

代码解读

复制代码

class Solution { public int maxProfit(int[] prices, int fee) { int buy[] = new int[prices.length]; int sell[] = new int[prices.length]; buy[0] = -prices[0]; // 遍历 for(int i = 1; i < prices.length; i++) { //卖出 不卖出？ 卖出 = buy[i-1] + prices[i] - FEE sell[i] = Math.max(sell[i-1], buy[i-1] + prices[i] - fee); // 卖出 不卖出？ 卖出 = sell[i-1] - prices[i] buy[i] = Math.max(buy[i-1], sell[i-1] - prices[i]); } return sell[prices.length-1]; } }

小结

这样，我们就完成了买卖股票比较完整的整个系列。

最核心的还是 DP，基本可以从头到尾。