【leetcode系列】122. 买卖股票的最佳时机 II

本博客讨论了LeetCode第122题的解决方案,探讨了在不限制交易次数的情况下如何寻找股票的最大利润。通过分析价格波动,可以找出所有可能的买入和卖出机会,从而获得总收益。关键在于理解如何识别和利用价格的上升趋势。提供了JS和Python的代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。	
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。	
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。	
示例 1:	
输入: [7,1,5,3,6,4]	
输出: 7	
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。	
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。	
示例 2:	
输入: [1,2,3,4,5]	
输出: 4	
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。	
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。	
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。	
示例 3:	
输入: [7,6,4,3,1]	
输出: 0	
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。	
来源:力扣(LeetCode)	
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii	
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

思路

由于我们是想获取到最大的利润,我们的策略应该是低点买入,高点卖出。

由于题目对于交易次数没有限制,因此只要能够赚钱的机会我们都不应该放过。

如下图,我们只需要求出加粗部分的总和即可

用图表示的话就是这样:

640?wx_fmt=png

关键点解析

  • 这类题只要你在心中(或者别的地方)画出上面这种图就很容易解决

代码

语言支持:JS,Python

JS Code:

/*	
 * @lc app=leetcode id=122 lang=javascript	
 *	
 * [122] Best Time to Buy and Sell Stock II	
 *	
 * https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/	
 *	
 * algorithms	
 * Easy (50.99%)	
 * Total Accepted:    315.5K	
 * Total Submissions: 610.9K	
 * Testcase Example:  '[7,1,5,3,6,4]'	
 *	
 * Say you have an array for which the i^th element is the price of a given	
 * stock on day i.	
 *	
 * Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many	
 * transactions as you like (i.e., buy one and sell one share of the stock	
 * multiple times).	
 *	
 * Note: You may not engage in multiple transactions at the same time (i.e.,	
 * you must sell the stock before you buy again).	
 *	
 * Example 1:	
 *	
 *	
 * Input: [7,1,5,3,6,4]	
 * Output: 7	
 * Explanation: Buy on day 2 (price = 1) and sell on day 3 (price = 5), profit	
 * = 5-1 = 4.	
 * Then buy on day 4 (price = 3) and sell on day 5 (price = 6), profit = 6-3 =	
 * 3.	
 *	
 *	
 * Example 2:	
 *	
 *	
 * Input: [1,2,3,4,5]	
 * Output: 4	
 * Explanation: Buy on day 1 (price = 1) and sell on day 5 (price = 5), profit	
 * = 5-1 = 4.	
 * Note that you cannot buy on day 1, buy on day 2 and sell them later, as you	
 * are	
 * engaging multiple transactions at the same time. You must sell before buying	
 * again.	
 *	
 *	
 * Example 3:	
 *	
 *	
 * Input: [7,6,4,3,1]	
 * Output: 0	
 * Explanation: In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.	
 *	
 */	
/**	
 * @param {number[]} prices	
 * @return {number}	
 */	
var maxProfit = function(prices) {	
    let profit = 0;	
    for(let i = 1; i < prices.length; i++) {	
        if (prices[i] > prices[i -1]) {	
            profit  = profit + prices[i] - prices[i - 1];	
        }	
    }	
    return profit;	
};

Python Code:

class Solution:	
    def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> int:	
        gains = [prices[i] - prices[i-1] for i in range(1, len(prices))	
                 if prices[i] - prices[i-1] > 0]	
        return sum(gains)	
print(Solution().maxProfit([7, 1, 5, 3, 6, 4]))	
#评论区里都讲这是一道开玩笑的送分题.

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