线索二叉树的创立和遍历

1.什么是线索二叉树

在二叉树的结点上加上线索的二叉树称为线索二叉树，对二叉树以某种遍历方式（如先序、中序、后序或层次等）进行遍历，使其变为线索二叉树的过程称为对二叉树进行线索化。 [1]

二叉树的遍历本质上是将一个复杂的非线性结构转换为线性结构，使每个结点都有了唯一前驱和后继（第一个结点无前驱，最后一个结点无后继）。对于二叉树的一个结点，查找其左右子女是方便的，其前驱后继只有在遍历中得到。为了容易找到前驱和后继，有两种方法。一是在结点结构中增加向前和向后的指针，这种方法增加了存储开销，不可取；二是利用二叉树的空链指针。

2.优点、缺点

优势

(1)利用线索二叉树进行中序遍历时，不必采用堆栈处理，速度较一般二叉树的遍历速度快，且节约存储空间。

(2)任意一个结点都能直接找到它的前驱和后继结点。 [2]

不足

(1)结点的插入和删除麻烦，且速度也较慢。

(2)线索子树不能共用。 [2]

3.代码实现（在vs2022环境下进行实现）

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef char elemtype;

typedef enum
{
	link,
	thread
}pointerneg;

typedef struct bitnode
{
	elemtype data;
	struct bitnode* lchild, * rchild;
	pointerneg lneg;
	pointerneg rneg;
}bitnode,*bitree;

bitree pre;

//创建二叉树，用前序遍历
void creattree(bitree* t)
{
	elemtype c;

	scanf("%c", &c);

	if (c == ' ')
	{
		(*t) = NULL;
	}
	else
	{
		(*t) = (bitnode*)malloc(sizeof(bitnode));
		(*t)->data = c;
		(*t)->lneg = link;
		(*t)->rneg = link;

		creattree(&(*t)->lchild);
		creattree(&(*t)->rchild);
	}
}

//寻找线索二叉树的规律,中序遍历
void ibthreading(bitree t)
{
	if (t != NULL)
	{
		ibthreading(t->lchild);//遍历左

		if (t->lchild == NULL)
		{
			t->lneg = thread;
			t->lchild = pre;
		}
		
		if (pre->rchild == NULL)
		{
			pre->rneg = thread;
			pre->rchild = t;
		}

		ibthreading(t->rchild);//遍历右
	}
}

void inpandibthreading(bitree* t, bitree p)
{
	(*t) = (bitnode*)malloc(sizeof(bitnode));
	(*t)->lneg = link;
	(*t)->rneg = thread;
	(*t)->rchild = t;

	if (p == NULL)
	{
		(*t)->lchild = t;
	}
	else
	{
		(*t)->lchild = p;
		pre = *t;
		ibthreading(p);
		pre->rchild = (*t);
		pre->rneg = thread;
		(*t)->rchild = pre;
	}
}

void visit(bitree t)
{
	printf("%c", t->data);
}

void zhongpr(bitree t,int level)
{
	if (t != NULL)
	{
		if (t->lneg == link)
		{
			zhongpr(t->lchild, level + 1);
		}
		
		visit(t);

		if (t -> rneg == link)
		{
			zhongpr(t->rchild, level + 1);
		}
		
	}
}

int main()
{
	bitree t = NULL;
	bitree p = NULL;
	int level = 1;

	creattree(&t);
	inpandibthreading(&p, t);

	printf("中序排列结果为:");
	zhongpr(t, level);
	printf("\n");

	return 0;
}