树状数组C/C++实现

目录

树状数组简介

基本原理

特点

核心操作

算法实现

单点更新

区间求和

应用场景

 树状数组的主要操作

C/C++实现

1. 单点更新

2. 区间求和

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树状数组简介

树状数组，也称为二叉索引树或Fenwick树，是一种用于处理数据序列的高效数据结构，特别适合于区间查询和更新操作。它通过构建一个类似二叉树的结构来减少查询和更新的时间复杂度，使得单点更新和区间查询的时间复杂度都降低到 O(\log n)。

树状数组（Binary Indexed Tree，简称BIT或Fenwick Tree）是一种用于高效处理数据序列的算法数据结构。它能够支持两个主要操作：单点更新和区间求和，这两个操作的时间复杂度都能达到 O(\log n)，其中 n 是数据序列的长度。树状数组非常适合处理那些需要频繁更新和查询区间和的问题。

基本原理

树状数组的核心思想是将数据序列映射到一棵二叉树中，这棵树并不是普通的二叉树，而是一棵完全二叉树，并且每个节点的值表示从该节点到叶子节点的区间和。通过这棵二叉树，我们可以快速地计算出任意区间的和。

特点

1. 高效性：树状数组可以快速地进行区间求和和单点更新操作。