acwing:双指针，位运算，lowbit，离散化，区间合并

双指针算法

1.模板

2.例题：

（1）每行输出一个单词

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    char str[1000];
    fgets(str, 1000, stdin);     / /此处不能使用cin,cin会省略空格

    int n = strlen(str);
    for (int i = 0; i<n; i++)
    {
        int j = i;
        while (j <n && str[i] != 0)j++;

        for (int k = 0; k < j; k++)cout << str[k];
        cout << endl;

        i = j;
    }

    return 0;
}

（2）输出最长不重复子序列

res=max(res,（i-j+1);

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int a[N], s[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];

    int res = 0;

    for (int i = 0,j=0; i < n; i++)
    {
        s[a[i]]++;//*******记录每个数出现的次数

        while (s[a[i]]>1)
        {
            s[a[j]]--;//前面i指向的数与j指向的数相同，j--
            j++;
        }

        res = max(res, i - j + 1);
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

位运算

例：写出10的二进制

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 10;

    for (int k = 3; k >= 0; k--)
        cout << (n >> k & 1);    
    return 0;
}

lowbit(x)

返回二进制的最后一位1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;

        int res = 0;
        while (x)
        {
            x -= lowbit(x);//每次减去x的最后一位1
            res++;
        }
        
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}

离散化

1.特征：值域大，个数少，存储时将去重后每个数映射到下标从0开始的数组中

2.步骤

（1）a[]中可能有重复元素————去重

（2）如何找到x离散化后的值？————二分法查找

代码第三行，去重后返回不重复数组的尾端，然后将重复数组删去

最后一行是否加1，取决于映射到下标从0开始还是1开始

3.例题

当数组下标比较小（<10e5）时，可以用前缀和写

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 30010;

int n, m;
int a[N], s[N];

vector<int >alls;
vector<PII>add, query;

int find(int x)//离散化后的值
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x)r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({ x,c });

        alls.push_back(x);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({ l,r });

        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }

    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());

    for (auto item : add)//处理插入
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }

    for (int i = 1; i < alls.size(); i++)//预处理前缀和
        s[i] = s[i - 1] + a[i];

    for (auto item : query)//处理询问
    {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }

    return 0;
}

注意：查询的区间也要加入到离散化后的序列中

区间合并

1.步骤

2.例题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

typedef pair<int, int>PII;

const int N = 100010;

int n;
vector<PII>segs;

void merge(vector<PII>& segs)
{
    vector<PII>res;

    sort(segs.begin(), segs.end());

    int st = -2e9, ed = -2e9;//刚开始
    for (auto seg : segs)
    {
        if (ed < seg.first)//说明新区间在前一个区间的右边
        {
            if (st != -2e9)res.push_back({ st,ed });
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else ed = max(ed, seg. second);//否则就有交集，取右端点最大的
    }
    if (st != -2e9)res.push_back({ st,ed });//防止输入的区间为空

    segs = res;
}

int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        segs.push_back({ l,r });
    }

    merge(segs);

    cout << segs.size() << endl;

    return 0;
}