排序--直接插入排序

一，引言

插入排序作为C语言学习中常见的七种排序之一，有这很强的教学意义，有助于提高同学们的代码能力，思维水平，下面我将详细介绍和讲解插入排序。

二，详细介绍

在一个数组中有一串乱序的数，插入排序就是首先将第一个位置看作有序，后面的第二个位置的数字和第一个进行比较，如果小于将第一个移动第二个的数的位置，如果大于则将该数字顶到这个位置。下面我将基于一组例子讲解：

如图这个数组中又八个数字，第一次排序将第一个位置（4）看作有序，将第二个位置（6）看作无序和前面进行排序 此时4小于6，则位置不懂，第一次排序结束。此时第一个位置和第二个位置（4）（6）为有序。

第二趟排序（4）（6）有序将第三个位置（2）看作无序，（2）和之前的数据进行比较，第一次比较（2）小于（6）则将第三个位置暂时用一个变量进行储存以防止数据丢失，将（6）向后平移到第三个位置（2）进行拷贝，此时第二个位置前面还有数据，继续和第一个位置（4）进行比较--（2）小于（4）则进行将（4）进行向后平移到原数组（6）的位置。最后（4）前面没有数据则将（2）拷贝在第一个位置（4）。完成第二趟排序。如图：

第三趟排序前三个数据有序，第四个无序和前三个进行比较遇到小的值停下或者走到开头停下

这个例子（6） 小于（7）所以直接停下。

第四趟排序前四个作为有序第五个数据和前四个比较，最后停在（2）的后面如图：

后面的数据一次类推直到最后一个数据结束这里不一一介绍。

三，代码实现

/直接插入排序
void InsertionSort(int* p, int bit)
{

	for (int i = 1; i < bit; i++)
	{
		int j = i;
		int trm = p[j];
		while (j > 0)
		{
			if (p[j - 1] < trm)
			{
				break;
			}
			p[j] = p[j - 1];
			j--;
		}
		p[j] = trm;
	}
}

 while循环负责控制单次循环，for循环负责连接整个数组。

四，空间复杂度

由于这个排序并没有开辟额外的空间所以空间复杂度为O(1)。

五，时间复杂度

计算最坏情况，一共N个数据，第二个数据排列1次，第三个排列2次，第四个排列3次......第N个数据排列（N-1）次。综上时间复杂度为O(N^2)。

六，稳定性

判断该排序稳不稳定的依据是：相同数据经过排序相对位置有没有发生改变，若没有改变则证明该排序稳定，反之不稳定。此排序进行的是依次排序没有改变相对位置，所以直接插入排序是稳定排序。