蓝桥杯备考：螺旋矩阵

如果我们用方向向量那么做的话

我们时间复杂度会很高是一方面，我们也开不了这么大的二维数组

so我们可以选择用递归来做

我们不断的把包围矩阵的外层剥开，然后看看我们要查询的新值是不是在新矩阵的外围里面

如果要找的点，位于边界的时候，就说明，我们可以找到目标值了，

我们的begin是从第一个数前一个数开始，分四个情况

i等于1的时候，要找的数ret = begin+j

j=n的时候，ret=begin+n-1+i 

i=n的时候，ret =  2*(n-1)+(n-j+1) 化简之后就是 begin+3*n-1-j

j=1的时候，ret = 3*(n-1)+(n-i+1) 化简之后begin+4*n-2-i

当然，如果我们第一次不是在边界，就要把外层剥开去n-2*n-2的子矩阵里继续寻找我们的目标值，这时候我们要找的位置就是i-1,j-1 开始位置就是begin+4*(n-1) 新的矩阵大小就是n-2*n-2

好的，这时候我们实现一下代码

#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,i,j;

ll dfs(ll n,ll i,ll j,ll begin)
{
	if(i==1) return begin+j;
	else if(j==n) return begin+n-1+i;
	else if(i==n) return begin+3*n-1-j;
	else if(j==1) return begin+4*n-2-i;
	
	return dfs(n-2,i-1,j-1,begin+4*(n-1));
}

int main()
{
	cin >> n >> i >> j;
	cout << dfs(n,i,j,0);
	

	
	return 0;
}