概率论期末考试复习题--知识点详细----第一章

目录

1.古典概型 & 几何概型

古典概型：

几何概型1：​

几何概型2（会面问题）:

几何概型3：

2.概率的性质

eg1:概率和事件​

eg2:概率不等式

eg3:减法公式

eg4:加法公式1

eg5：加法公式2​

eg6：加法公式3​

3.条件概率与乘法公式

eg1.条件概率​

eg2:乘法公式​

eg3.抽签原理1

eg4.抽签原理2

4.全概率与贝叶斯公式

eg1 全概率

eg2  全概率​

eg3 全概率

eg4 贝叶斯公式

5.事件的独立性

5.1 独立的性质

eg1.互斥和独立的关系

eg2 独立

两两独立&相互独立

6.伯努利概型

公式​

例题：

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1.古典概型 & 几何概型

古典概型：

eg1.

不放回抽样和一次取三件是一样的，都可以用组合数来计算

几何概型1：

设一个数是x 一个数是y 画x-y的坐标轴，找出 x+y<6/5的部分占总的占比就是我们要算的概率

几何概型2（会面问题）:

几何概型3：

2.概率的性质

1.非负性 0<P(A)<=1

2.规范性 空集的 概率是0，全集的概率是1

3.由概率不能推事件的关系

4减法公式

P(B-A)=P(B)-P(AB)

5.加法公式

P(A+B)=P(A)+P(B) - P(AB)

P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

6.可比性

若A包含于B，则P(A)<=P(B)

涉及到概率的不等式问题 找上述的1和6

eg1:概率和事件

因为我们刚才学了概率不能推出事件，P(AB)=0 AB未必就是互斥事件，所以A不对，同理B也不对

C是对的，概率和事件是两码事儿  D选项也不对，P（AB）=0指的是交集是0，P(A)和P(B)不一定是0

eg2:概率不等式

eg3:减法公式