岛屿个数 | 第十四届蓝桥杯省赛C++B组

小蓝得到了一副大小为 M×NM×N 的格子地图，可以将其视作一个只包含字符 0（代表海水）和 1（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 1 相连接而形成。

在岛屿 AA 所占据的格子中，如果可以从中选出 kk 个不同的格子，使得他们的坐标能够组成一个这样的排列：(x0,y0),(x1,y1),...,(xk−1,yk−1)(x0,y0),(x1,y1),...,(xk−1,yk−1)，其中 (x(i+1)%k,y(i+1)%k)(x(i+1)%k,y(i+1)%k) 是由 (xi,yi)(xi,yi) 通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)(0≤i≤k−1)，此时这 kk 个格子就构成了一个 “环”。

如果另一个岛屿 BB 所占据的格子全部位于这个 “环” 内部，此时我们将岛屿 BB 视作是岛屿 AA 的子岛屿。

若 BB 是 AA 的子岛屿，CC 又是 BB 的子岛屿，那 CC 也是 AA 的子岛屿。

请问这个地图上共有多少个岛屿？

在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。

输入格式

第一行一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来输入 TT 组数据。

对于每组数据，第一行包含两个用空格分隔的整数 M、NM、N 表示地图大小；接下来输入 MM 行，每行包含 NN 个字符，字符只可能是 0 或 1。

输出格式

对于每组数据，输出一行，包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 30%30% 的评测用例，1≤M,N≤101≤M,N≤10。
对于 100%100% 的评测用例，1≤T≤101≤T≤10，1≤M,N≤501≤M,N≤50。

输入样例：

2
5 5
01111
11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111

输出样例：

1
3

样例解释

对于第一组数据，包含两个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

01111
11001
10201
10001
11111

岛屿 22 在岛屿 11 的 “环” 内部，所以岛屿 22 是岛屿 11 的子岛屿，答案为 11。

对于第二组数据，包含三个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

111111
100001
020301
100001
111111

注意岛屿 33 并不是岛屿 11 或者岛屿 22 的子岛屿，因为岛屿 11 和岛屿 22 中均没有“环”。

题解：

        题目难度不大，数据集给的也看起来不大。BFS基本算法，填格子。但是我怎么知道里面的岛屿是否被包围呢。

        同样的，只要从已有岛屿开始走，走海路，能走到边界就是独立的岛屿了，注意：这里走海水要用8格。

        思路很明确，当走到一个未走过的岛屿时，第一步开始把岛屿走一遍，（这里是上下左右四个）并记录。然后从开始的格子向海上走，如果走到了边界，就退出，并ans++。

        但是现实很骨感，成功又在最后一个数据集上卡了TLE。。。

        所以，就有了一个很巧妙的方法，不从岛屿开始搜，而是从大海开始搜，并在原本地图外面再加一圈大海。

        开始BFS遍历，当遇到岛屿时，ans++，并把岛屿重新BFS一遍，记录，就可以直接规避掉判断是否独立这一步。

        但是，ACWing卡的太紧，重新初始化数组加上就会TLE，还有判断顺序翻一下也会TLE，方法以下就想到但是这TLE卡了我1小时，真的很想骂。。。

代码：

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;

const long long int MOD=1000000007;

int T,m,n;
int rx[8]={1,0,-1,0,-1,-1,1,1};
int ry[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
int x[4]={1,0,-1,0};
int y[4]={0,1,0,-1};
int ans=0;

struct node{
    int x;int y;
};


int check(int x,int y){
    if(x>=0 && x<m+2 && y>=0 && y<n+2){
        return 1;
    }
    return 0;
}

void pic(int px,int py,int road[53][53],int il[53][53]){
    node no;
    no.x=px;no.y=py;
    queue<node> qu;
    qu.push(no);
    road[px][py]=1;
    while(!qu.empty()){
        node n1=qu.front();
        qu.pop();

        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=n1.x+x[i];
            int yy=n1.y+y[i];
            if(check(xx,yy) && il[xx][yy]==1 && road[xx][yy]==0){
                node n2;
                n2.x=xx;n2.y=yy;
                qu.push(n2);
                road[xx][yy]=1;
            }
        }
    }
}

void du(int dx,int dy,int road[53][53],int il[53][53]){
    node no;
    no.x=dx;no.y=dy;
    queue<node> qu;
    qu.push(no);
    road[dx][dy]=1;
    while(!qu.empty()){
        node n1=qu.front();
        qu.pop();

        for(int i=0;i<8;i++){
            int xx=n1.x+rx[i];
            int yy=n1.y+ry[i];
            if(check(xx,yy) && il[xx][yy]==1 && road[xx][yy]==0){
                pic(xx,yy,road,il);
                ans++;
            }
            else if(check(xx,yy) && il[xx][yy]==0 && road[xx][yy]==0){
                node n2;
                n2.x=xx;n2.y=yy;
                qu.push(n2);
                road[xx][yy]=1;
            }

        }
    }
}

int main(){
    cin >> T;
    while(T>0){
        int road[53][53]={{0}};
        int il[53][53]={{0}};
        cin >> m >> n;
        string s;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin >> s;
            for(int j=0;j<s.size();j++){
                il[i][j+1]=s[j]-48;
            }
        }
/*
        cout << "--------------------" << "\n";

        for(int i=0;i<m+2;i++){
            for(int j=0;j<n+2;j++){
                cout << il[i][j] << " ";
            }
            cout << "\n";
        }

        cout << "--------------------" << "\n";
*/
        du(0,0,road,il);
        cout << ans << "\n";
        ans=0;
        T--;
    }
}

 TLE代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;

const long long int MOD=1000000007;

int T,m,n;
int rx[8]={1,0,-1,0,-1,-1,1,1};
int ry[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
int x[4]={1,0,-1,0};
int y[4]={0,1,0,-1};
int new_map[51][51]={{0}};
int ans=0;
vector<vector<int>> il(51,vector<int>(51,0));

struct node{
    int x;int y;
};

int check(int x,int y){
    if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n){
        return 1;
    }
    return 0;
}

void pic(int px,int py){
    node no;
    no.x=px;no.y=py;
    queue<node> qu;
    qu.push(no);
    while(!qu.empty()){
        node n1=qu.front();
        qu.pop();
        new_map[n1.x][n1.y]=1;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=n1.x+x[i];
            int yy=n1.y+y[i];
            if(check(xx,yy) && il[xx][yy]==1 && new_map[xx][yy]==0){
                node n2;
                n2.x=xx;n2.y=yy;
                qu.push(n2);
            }
        }
    }
    /*
    for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cout << new_map[i][j] << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
        cout << "\n";
*/
}

bool du(int dx,int dy){
    node no;
    no.x=dx;no.y=dy;
    queue<node> qu;
    qu.push(no);
    bool is=false;
    int road[51][51]={{0}};
    while(!qu.empty()){
        node n1=qu.front();
        qu.pop();
        road[n1.x][n1.y]=1;
        for(int i=0;i<8;i++){
            int xx=n1.x+rx[i];
            int yy=n1.y+ry[i];
            if(!check(xx,yy)){
                is=true;
                break;
            }
            if(il[xx][yy]==0 && road[xx][yy]==0){
                node n2;
                n2.x=xx;n2.y=yy;
                qu.push(n2);
            }
        }
        if(is){
            break;
        }
    }
    return is;
}

int main(){
    cin >> T;
    while(T>0){
        cin >> m >> n;
        string s;
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin >> s;
            for(int j=0;j<s.size();j++){
                il[i][j]=s[j]-48;
            }
        }
        /*
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cout << il[i][j] << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
        */
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(il[i][j]==1 && new_map[i][j]==0){
                    //标出岛屿范围
                    pic(i,j);
                    //检查是否独立
                    if(du(i,j)){
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        cout << ans << "\n";
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                new_map[i][j]=0;
            }
        }
        ans=0;
        T--;
    }
}