【PTA数据结构 | C语言版】部落

本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。

题目

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤10^4），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10^4。

之后一行给出一个非负整数Q（≤10^4），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：
首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：
4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：
10 2
Y
N

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_PEOPLE 10001  // 最大人数（编号≤10^4）

// 并查集结构
int parent[MAX_PEOPLE];
int visited[MAX_PEOPLE];  // 标记是否出现过

// 初始化并查集
void init() {
    for (int i = 1; i < MAX_PEOPLE; i++) {
        parent[i] = i;  // 初始父节点为自身
        visited[i] = 0; // 初始未访问
    }
}

// 带路径压缩的查找
int find(int x) {
    if (parent[x] != x) {
        parent[x] = find(parent[x]);  // 路径压缩
    }
    return parent[x];
}

// 合并两个集合
void unite(int x, int y) {
    int rootX = find(x);
    int rootY = find(y);
    if (rootX != rootY) {
        parent[rootX] = rootY;  // 合并集合
    }
}

int main() {
    init();
    
    int N;
    scanf("%d", &N);
    
    // 处理每个小圈子
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int K;
        scanf("%d", &K);
        if (K == 0) continue;  // 空圈子（题目中K应为正整数）
        
        int first;
        scanf("%d", &first);
        visited[first] = 1;  // 标记为已出现
        
        // 将圈子内所有人合并到同一集合
        for (int j = 1; j < K; j++) {
            int p;
            scanf("%d", &p);
            visited[p] = 1;  // 标记为已出现
            unite(first, p);
        }
    }
    
    // 统计总人数和部落数
    int total_people = 0;
    int total_tribes = 0;
    for (int i = 1; i < MAX_PEOPLE; i++) {
        if (visited[i]) {
            total_people++;
            // 根节点数量即为部落数
            if (parent[i] == i) {
                total_tribes++;
            }
        }
    }
    
    // 输出总人数和部落数
    printf("%d %d\n", total_people, total_tribes);
    
    // 处理查询
    int Q;
    scanf("%d", &Q);
    for (int i = 0; i < Q; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        
        // 检查两人是否都在社区中
        if (!visited[a] || !visited[b]) {
            printf("N\n");
            continue;
        }
        
        // 检查是否属于同一部落（根节点相同）
        if (find(a) == find(b)) {
            printf("Y\n");
        } else {
            printf("N\n");
        }
    }
    
    return 0;
}