【PTA数据结构 | C语言版】文件传输

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题目

当两台计算机双向连通的时候，文件是可以在两台机器间传输的。给定一套计算机网络，请你判断任意两台指定的计算机之间能否传输文件？

输入格式：
首先在第一行给出网络中计算机的总数 n (2≤n≤10^4)，于是我们假设这些计算机从 1 到 n 编号。随后每行输入按以下格式给出：

I c1 c2  

其中I表示在计算机c1和c2之间加入连线，使它们连通；或者是

C c1 c2    

其中C表示查询计算机c1和c2之间能否传输文件；又或者是

S

这里S表示输入终止。

输出格式：
对每个C开头的查询，如果c1和c2之间可以传输文件，就在一行中输出"yes"，否则输出"no"。当读到终止符时，在一行中输出"The network is connected.“如果网络中所有计算机之间都能传输文件；或者输出"There are k components.”，其中k是网络中连通集的个数。

输入样例 1：
5
C 3 2
I 3 2
C 1 5
I 4 5
I 2 4
C 3 5
S

输出样例 1：
no
no
yes
There are 2 components.

输入样例 2：
5
C 3 2
I 3 2
C 1 5
I 4 5
I 2 4
C 3 5
I 1 3
C 1 5
S

输出样例 2：
no
no
yes
yes
The network is connected.

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 10001  // 计算机编号从1到10^4

// 并查集结构，采用路径压缩和按秩合并优化
int parent[MAX_N];
int rank_[MAX_N];  // 使用rank_避免与关键字冲突

// 初始化并查集：每个节点的父节点是自身，秩为0
void init(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        parent[i] = i;
        rank_[i] = 0;
    }
}

// 带路径压缩的查找操作
int find(int x) {
    if (parent[x] != x) {
        parent[x] = find(parent[x]);  // 路径压缩：直接指向根节点
    }
    return parent[x];
}

// 按秩合并操作
void unionSets(int x, int y) {
    int rootX = find(x);
    int rootY = find(y);
    
    if (rootX == rootY) return;  // 已在同一集合
    
    // 秩小的集合合并到秩大的集合
    if (rank_[rootX] < rank_[rootY]) {
        parent[rootX] = rootY;
    } else if (rank_[rootX] > rank_[rootY]) {
        parent[rootY] = rootX;
    } else {
        // 秩相等时，合并后秩加1
        parent[rootX] = rootY;
        rank_[rootY]++;
    }
}

// 统计连通分量的数量
int countComponents(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (parent[i] == i) {  // 根节点数量即连通分量数
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    init(n);
    
    char op;
    while (1) {
        scanf(" %c", &op);  // 注意空格吸收前导空白
        
        if (op == 'I') {
            int c1, c2;
            scanf("%d %d", &c1, &c2);
            unionSets(c1, c2);
        } else if (op == 'C') {
            int c1, c2;
            scanf("%d %d", &c1, &c2);
            // 若根节点相同则连通
            if (find(c1) == find(c2)) {
                printf("yes\n");
            } else {
                printf("no\n");
            }
        } else if (op == 'S') {
            break;
        }
    }
    
    // 输出网络连通状态
    int components = countComponents(n);
    if (components == 1) {
        printf("The network is connected.\n");
    } else {
        printf("There are %d components.\n", components);
    }
    
    return 0;
}