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原创 电工--电子电路中的反馈

反馈：将电子电路(或某个系统)输出端的信号(电压或电流)的一部分或全部通过反馈电路引回到输入端。给电路图：信号：反馈电路直接从输出端引出即电压，反馈电路靠近"地"端引出即电流。串并联：相异端子即串联，相同端子即并联。串联负反馈增大输入电阻，增大到原来电阻的。并联负反馈减小输入电阻，减小到原来电阻的。电压负反馈减小输出电阻，减小到原来电阻的。电流负反馈增大输出电阻，增大到原来电阻的。负反馈：净输入信号减小，而使输出信号也减小。正反馈：净输入信号增大，而使输出信号也增大。自激振荡：没有输入信号，却有输出。

原创 电工--半导体器件

半导体的导电特性本征半导体：完全纯净的、晶格完整的半导体载流子：自由电子和空穴温度愈高，载流子数目愈多，导电性能就愈好型半导体：在硅或锗晶体中插入磷(+5)，自由电子增加型半导体：在硅或锗晶体中插入硼(+3)，空穴增加。

原创 电工--基本放大电路

电压放大倍数、输入电阻和输出电阻是放大电路的三个主要性能指标。

原创 电工--集成运算放大器

线性区 虚断： 虚短： 反相运算即输入信号从反相输入端引入的运算 反相器：，则此时 ， 同相运算即输入信号从同相输入端引入的运算 电压跟随器：(断开)或时，则

原创 大物-chapter 26-磁场‘Laws

通过任意闭合曲面的磁通量必等于0。磁感线穿出为正，穿入为负。

原创 大物-chapter 25-磁场

磁场中某点的磁感应强度。安培力--有限长载流导线所受的安培力。

原创 概率-3-Random Variables

样本空间为Ω，随机变量X表示样本空间Ω中的一个样本点。如随机抛掷一枚骰子，X就是表示骰子的点数。

原创 概率-2-Probability

随机试验(试验)：对某种随机现象的一次观察、观测或测量，无法准确预言试验结果样本空间：试验所有可能结果组成的集合，记为样本点：试验结果为样品空间的元素随机事件(事件)：试验的样品空间的任意一个子集，常用大写字母表示做试验时，若试验结果属于，则称事件发生；否则为事件不发生基本事件：事件中只包含一个样本点。

原创 大物-chapter 22-电容求解

电容计算:a)计算极板尺寸为20cm*3cm，中间间隔1mm气隙的电容。b)如果电容器连接到12V电池，每个极板上的电荷是多少?d)在给定相同气隙d的情况下，估计达到1F电容所需的极板面积。如图，平行平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d，极板间充满相对电容率为。表明，在半径为R的带净电荷Q的孤立球形导体外的电场中存储的静电能为。球形电容器由两个同心的薄球形导电壳组成，确定两个壳体的电容。的两同轴圆柱导体面所构成，且圆柱面的长度。求此圆柱形电容器的电容。

原创 大物-chapter 22-电容

串联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都小，但每一电容器上的电压小于总电压。并联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都大，但每一电容器上的电压相等。电容：表述导体电学性质的物理量，与导体是否带电无关。电容器：两个能够带有等值异号电荷的导体所组成的系统。

原创 大物-chapter 21- 求电势&电势梯度

试求(a)球壳外任意点的电势；(b)球壳上点的电势；(c)球壳内任意点的电势。球壳外和球壳上点电势是相等的。

原创 广工计科-大物-习题-高斯定理

若题目要求利用高斯定理求解， 即在两平行导电板中放置圆柱形高斯面，即得。求在静电平衡下板每个面的表面密度。两个具有相同面积的平行导电板。

原创 大物- chapter 21-电势

静电力是保守力，静电场是保守场。

原创 大物-chapter 19-叠加原理求电场强度

Determine the magnitude of the electric field at any point P a distance x from a very long line of uniformly distributed charge. 均匀带电直线长为2l，带电量q ,求中垂线上一点的电场强度。，求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度。，电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为。的圆环上.计算在环的轴线上任一点。2、确定电荷密度：体密度。

原创 大物-chapter20-高斯定律

真空中静电场的高斯定理：在真空静电场中，穿过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷的代数和除以。（高斯定理反映场和源的关系）电场强度通量：通过电场中某一个面的电场线数目。方向：曲面上某点的法线矢量的方向是垂直指向曲面外侧的。高斯定理：通过球面的电场强度通量等于球面所包围的电荷。所选取的闭合曲面称为高斯面。

原创 电工学-电路基础

列方程时都需要注意参考方向!电路：电流通路作用：①实现电能的传输和转换（强电）②实现信号的传递和处理（弱电）基本电路元件1) 无源元件：电容、电感、电阻eg.二极管是非线性电阻2）有源元件：独立电源，受控电源电路模型(电路)：是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括方向：电流：任意选定参考方向，计算后根据电流值的正负判断方向电压：规定由高电位("+")端指向低电位("-")端，即电位降低的方向电源电动势：规定在电源内部由低电位("-")端指向高电位("+")端，即电位升高的方向。

原创 大物-chapter 19-静电场

原子中的中子不带电，质子带正电，电子带负电，质子与电子所具有的电荷量(电荷)的绝对值相等,在正常情况下，每个原子中的电子数与质子数相等，故物体成电中性。电场叠加原理：点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对该点所激发的电场强度的矢量和。电场：任何电荷在其周围都将激发起电场，电荷间的相互作用是通过电场对电荷的作用实现的。电荷守恒定律：不管系统的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。在每个原子里，电子环绕由中子和质子组成的原子核运动。真空中点电荷的电场是具有对称性的非均匀场。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

未偏振光落在两个轴成直角的偏振片上。(2)如果将第三个偏振片放在前两个偏振片之间，使其轴与第一个偏振片轴成60°角，那么透射率是多少?计算(a)相邻狭缝之间的距离是多少?(b)这个格栅的狭缝宽度是多少?(c)该光栅可观测到多少阶的最大强度。有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为。对于给定的波长，在没有衍射最小值的情况下，最大狭缝宽度是多少?时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强为。波长为600nm的光正常入射到衍射光栅上。的光栅上，问最多能看到几条谱线。

原创 物理学（第七版）-- 光的衍射

夫琅禾费单缝干涉衍射：当光在传播中遇到狭缝与波长差不多的障碍物时，光传到障碍物的阴影区且形成明暗变化的光强分布。夫琅禾费单缝干涉明纹：暗纹：中央明纹宽度：其他明纹宽度：中央明纹会比其他明纹亮。

原创 线代（第六版） -- 相似矩阵及二次型

内积：令则称为向量与的内积，就类似于内积是两个向量之间的一种运算，结果是实数当与都是行向量/列向量的时候，要转置(符合矩阵运算规则，前一列数=后一行数)性质：当时，；当时，施瓦茨不等式：维向量的长度（或范数）：非负性：当时，；当时，齐次性：当,称为单位向量。单位化：若,取,则是一个单位向量由施瓦茨不等式，有维向量的夹角，,有当，称向量与正交；若，则与任何向量都正交。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

然后就是插片，一样插片前插片后代公式就可以了。镀膜应该是填空题，先判断半波损失，然后明纹还是暗纹。杨氏双缝干涉：解答题：中央条纹的光程相同，上移还是下移，模拟画图去看。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率。的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了。，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到。长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为。为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头(8选择 10填空。的空气，用以测量空气的折射率。

原创 线代 -- 期末（不完整）

iii) 非0行第一个非0元素所在得列所对应的向量所构成的向量组即其极大无关组。填空题4'✖6 选择 4'✖4 解答 12'✖5。有非0解，且r(A)=r,且基础解系有(n-r)个向量构成。iv)取值找解向量 （n-r(A)）第六章：20-30分 第七章：5分。得极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表出。12分：判断矩阵是否能对角化，然后对角化。(不确定)给一组向量，判断线性相关&无关，(不确定但大概率用不上)思路：证明。12分：求A的特征值与特征向量。

原创 物理学（第七版）-- 光的干涉

相干波：由频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两个波源所发出来的波干涉现象：在两相干波相遇的区域内，有些点的振动始终加强，有些点的振动始终减弱或完全抵消波程差：两相干光到达相遇点时的几何路程差相位差光程：折射率与几何路程的乘积光程差光从光速较大(折射率较小)的介质射向光速较小(折射率较大)的介质时，反射光的相位跃变了，也可以说发生半波损失，产生的波程差。

原创 线代（第六版） -- 向量组的线性相关性

线性相关，即在向量组A中至少有一个向量能由其余 m-1 个向量线性表示。，若B组中的每个向量都能由向量组A线性表示，则称向量组B能由向量组A线性表示。,则向量b是向量组A的线性组合，称向量b 能由向量组A线性表示，也是。线性相关，则向量b必能由由向量组A线性表示，且表示式是唯一的。若向量组A与向量组B能相互线性表示，则称这两个向量组等价。ii)向量组A的任一向量都能由向量组。向量b 能由向量组A线性表示的充分必要条件是。向量组B能由向量组A线性表示的充分必要条件是。向量组A与向量组B等价的充分必要条件是。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

(2) At what time will the body pass the position of x=10cm first time (何时物体第一次通过）(3) How long does the body need to pass x=10cm second time(再经多少时间物体第二次运动到x=10cm处）?2)以B 为坐标原点，写出波动方程；

原创 物理学（第七版）--波动

波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象。（半波损失）：在两种介质的分界面上若形成波节，说明入射波与反射波在此处的相位时时相反，即反射波在分界处的相位较入射波跃变了。横波&纵波只是振动状态（即振动相位）的传播，弹性介质中各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并没有随振动的传播而移走。波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘，在障碍物的几何阴影区内继续传播，这种现象叫做波的衍射。

原创 离散数学及应用 -- 02 基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵

部分函数：一个从集合A到集合B的部分函数 f 是给A的一个子集（成为 f 的定义域）中的每个元素a指派唯一的一个B中的元素b。令A={a,b,c,d,e}，而B={1,2,3,4}，且 f(a)=2, f(b)=1, f(c)=4, f(d)=1及f(e)=1。令 f 为从A到B的函数，S为A的一个子集。函数的图：令 f 是从集合A到集合B的函数，函数 f 的图像是序偶集合{(a,b) | a∈A 且 f(a)=b}如果 f 是从A到B的函数（f 把A映射到B），则A是 f 的定义域，B是 f 的陪域。

原创 离散数学及应用 -- 01 逻辑&证明

命题的可满足性：如果存在一个对其变元的真值赋值使其为真，即只需要找到一个特定的使得复合命题为真的真值赋值，这样一个赋值称为这个特定的可满足性问题的一个解。命题的不可满足性：当复合命题对所有变元的真值赋值都是假的，即当且仅当它的否定对所有变元的真值赋值都是真的(当且仅当它的否定是永真式):"论域中存在一个个体x满足P(x)" , ''有一个x满足P(x)" , "至少有一个x满足P(x)"，： "P(x)对x在其论域的所有值为真" , "对所有x,有P(x)" , "对每个x，p(x)"

原创 物理学（第七版） -- 振动

恢复力：(eg.) 物体所受到弹性力 F 与物体相对于平衡位置的位移 x 成正比，其方向与位移的方向相反，始终指向平衡位置。简谐振动：如果震动可以用时间的单一谐和函数，即一个余弦或正弦函数来描述，就称为简谐振动。简谐振动：弹簧振子的加速度 a 与位移的大小 x 成正比，而且方向相反。固有周期&固有频率：周期和频率由振动系统本身的物理性质&固有属性所决定。振幅A：简谐振动物体离开平衡位置最大位移的绝对值A。周期T：物体作一次完全振动所经历的时间 （秒 s）弹簧振子：包含轻质弹簧和物体的振动系统。

原创 线代（第六版）-- 矩阵的初等变换&线性方程组

设在矩阵中有一个非零的r阶子式，且所有(r+1)阶子式的值均为零。则r的值称为 矩阵的秩. 即化简成行阶梯形矩阵后，非零行的个数。非零行的首非零元所在列在上一行的首非零元所在列的右面。不可逆矩阵--奇异矩阵--降秩矩阵。首非零元所在的列的其他元均为0。不可逆矩阵的秩小于矩阵的阶数。为方阵时，列满秩矩阵为满秩矩阵，也为可逆矩阵。行等价的充分必要条件是存在 m 阶可逆矩阵。列等价的充分必要条件是存在 n 阶可逆矩阵。可逆矩阵的秩等于矩阵的阶数。可逆矩阵--满秩矩阵。

原创 线代（第六版）-- 矩阵及其运算

对角矩阵（或对角阵）：从左上角到右下角的直线（对角线）以外的元素是零。称为对称矩阵（或对称阵），对称矩阵的元素以对角线为对称轴对应相等。n阶单位矩阵（单位阵）：对角线上的元素都是1，其他元素都是0.矩阵与矩阵相乘：左矩阵的列数等于右矩阵的行数时才可以相乘。零矩阵：元素都是零的矩阵 不同型矩阵的零矩阵是不同的。列矩阵（或列向量）：只有一列的矩阵。行矩阵（或行向量）：只有一行的矩阵。同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等。矩阵加法与数乘矩阵统称为矩阵的线性运算。的元素构成的行列式（各元素的位置不变）

原创 线代（第六版） -- 行列式

性质 5 ：若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，例如第 i 行的元素都是元素之和：则D等于下列两个行列式之和.n个不同的自然数，规定由小到大为标准次序，于是在这n个元素的任一排列中，当某一对元素的先后次序与标准次序不同时，就说它构成1个逆序。行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零。行列式某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即。行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

一个140克的棒球，水平飞行，速度为39m/s，被球棒击中，球以45m/s的速度离开球棒，向上的角度为30° (A)是什么冲力作用在球上?(b)若撞击时间为1.2ms，平均作用在棒球上的力是多少?一质量为m、速率为v的钢球,以与钢板法线呈α角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来 .设碰撞时间为。：梯度grad，在空间各方向上的全微分。.求在此时间内钢板所受到的平均冲力。为保守力，则有数学表达式。

原创 物理学（第七版） -- 动量守恒定律&能量守恒定律

若系统所受外力的矢量和并不为零，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，此时，系统的总动量虽不守恒，但在该坐标轴上的分动量是守恒的。机械能守恒定律：当作用于质点系的外力和非保守力内力均不做功，此时质点系内的动能和势能可以相互转化，但质点系的总机械能是守恒的。系统动量守恒的条件是系统所受的合外力必须为零，但，当外力远小于内力时可以认为系统的动量是守恒的 eg.爆炸。只有外力才对系统的动量变化有贡献，而系统的内力（系统内各质点的相互作用）是不能改变整个系统的动量的。

原创 物理学（第七版）-- 牛顿运动定律

静摩擦力：两个相互接触的物体间有相对滑动的趋势但尚未相对滑动时，在接触面上产生的阻碍发生相对滑动的力。动摩擦因数，与两接触物体的材料性质及接触表面的情况、温度、湿度等有关，还与两接触面物体的相对速度有关，与接触面大小无关。3、力的叠加原理：当几个力同时作用于物体时，其合力所产生的加速度。静摩擦因数，与两接触物体的材料性质及接触表面的情况有关，与接触面大小无关。2、合力与加速度瞬间对应的关系，力是产生加速度的原因。已知物体的运动状态，求作用在物体上的力。已知物体的受力情况，求物体的运动状态。

原创 物理学（第七版）-- 质点运动学

质点作曲线运动，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。是关于时间 t 的函数，消去参量 t 即可得质点得运动方程。质点在作圆周运动，由点A 到点B的圆弧为。位矢和速度是描述质点运动状态得两个物理量。参考系：为描述物体的运动而选择的标准物。:当质点在圆周上运动时，位矢。1-1 质点运动的描述。第一章 质点运动学。变速圆周运动的加速度。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

一个光滑的质量为m的滑块-沿着其内壁移动。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题

P69.6xxxandyP73.58。

原创 广工计科-大物-小测&大考-例题