51、生物系统中的传质建模与分析

生物系统中的传质建模与分析

1. 灌注生物反应器

1.1 灌注生物反应器概述

灌注生物反应器是一种细胞培养系统，具有连续流动的灌注介质。入口流为反应器提供营养物质和氧气（通常在水溶液中），同时带走废物。在这个系统中，我们主要关注氧气的传输。

1.2 氧气传输模型

氧气浓度的控制方程可以表示为：
[Pe(\overline{y}) \frac{\partial C}{\partial \overline{x}} = b \frac{\partial^2 C}{\partial \overline{y}^2}]
其中，(Pe(\overline{y})) 是 Peclet 数，(V(\overline{y})) 是流体速度，(C = C(\overline{x}, \overline{y}))，(\overline{x} = x/L)，(\overline{y} = y/h)，(b = L/h)。

反应器的边界条件为：
[\begin{cases}
\frac{\partial C(1, \overline{x})}{\partial \overline{y}} = 0 \
\frac{\partial C(0, \overline{x})}{\partial \overline{y}} = DaC_{in} \
C(\overline{y}, 1) = C_{in}
\end{cases}]
其中，(C_{in}) 是常数，(Da) 是 Damkohler 数，代表代谢氧需求。

为了模拟细胞呼吸受氧气浓度影响的效果，引入 Michaelis - Men