54、蛋白质残基接触预测与基因调控系统建模

蛋白质残基接触预测与基因调控系统建模

1. 蛋白质残基接触预测

1.1 蛋白质残基接触图

蛋白质的三级结构和残基间接触图是研究蛋白质结构和功能的重要方面。以大豆蛋白序列（PDB 代码 1AVU）为例，其三级结构和不同阈值下的残基间接触图展示了残基之间的空间关系。

残基间接触的判断通过空间距离来确定，定义为 $\sigma(Si, Sj) = |ri - rj|$，其中 $ri$ 和 $rj$ 是两个残基的几何坐标。蛋白质的接触图是一个 $N×N$ 的矩阵 $C$，其元素定义如下：
$Ci,j = \begin{cases} 1, & \text{如果残基 } Si \text{ 和 } Sj \text{ 接触} \ 0, & \text{否则} \end{cases}$

在实际应用中，我们使用空间距离来确定残基是否接触，即：
$Ci,j = \begin{cases} 1, & \text{如果 } |ri - rj| < Rc \ 0, & \text{否则} \end{cases}$

这里展示了阈值分别为 5、6、7 和 8 Å 的 4 个残基间接触图。

1.2 径向基函数神经网络（RBFNN）

径向基函数神经网络通常由三层组成：
1. 输入层 ：输入训练样本的所有特征向量。
2. 隐藏层 ：每个节点将输入特征向量通过以对应样本向量 $\vec{V}$ 为中心的径向基函数（RBF）进行处理。
3. 输出层 <