26、多因素析因实验的统计分析与应用

多因素析因实验的统计分析与应用

1. 多因素析因实验概述

单因素实验的结果可拓展到多因素实验。若在实验的每个重复中运行每个因素所有水平的所有组合，这类实验被称为析因实验。下面以双因素实验为例进行说明，设因素 A 有 a 个水平，因素 B 有 b 个水平，重复次数为 n，输出为 (x_{ijk})，其中 (i = 1, 2, \cdots, a)，(j = 1, 2, \cdots, b)，(k = 1, 2, \cdots, n)。各因素每个水平之间的间隔不必相等，数据的表格形式如下：

因素 B \ 因素 A	1	2	…	b
1	(y_{111}, y_{112}, \cdots, y_{11n})	(y_{121}, y_{122}, \cdots, y_{12n})	…	(y_{1b1}, y_{1b2}, \cdots, y_{1bn})
2	(y_{211}, y_{212}, \cdots, y_{21n})	(y_{221}, y_{222}, \cdots, y_{22n})	…	(y_{2b1}, y_{2b2}, \cdots, y_{2bn})